movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.)

Movimiento circular en el que la aceleración angular y la aceleración tangencial es siempre constante y distinta de 0. Como existe aceleración tangencial, el vector velocidad cambia con el tiempo.

Las ecuaciones empleadas en el movimiento circular uniformemente acelerado (mrua) son las siguientes:

Ecuación de la posición angular

$${\text{φ=φ}}_{\text{0}}{\text{+ω}}_{\text{0}}\text{·t+}\frac{\alpha ·t^2}{2}$$

donde:

• φ es la posición angular en el instante t.
• φ₀ es la posición angular en el instante inicial.
• ω₀ es la velocidad angular.
• α es la aceleración angular.

Ecuación de la velocidad angular

$${\text{ω=ω}}_{\text{0}}\text{+}\alpha ·t$$

donde:

• ω es la velocidad angular en el instante t.
• ω₀ es la velocidad angular inicial.
• α es la aceleración angular.

Ecuación de la velocidad lineal

$$v=\omega ·r$$

donde:

• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración normal

$$a_n=\frac{v^2}{r}={\omega }^2·r$$

donde:

• a_n es la aceleración normal
• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración tangencial

$$a_t=\alpha ·R$$

donde:

• a_t es la aceleración tangencial.
• α es la aceleración angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración angular

$$\alpha =\text{constante}$$

donde:

• Constante es un valor que no cambia y es distinto de cero.