En ocasiones, a la hora de estudiar la fuerza que actúa sobre un cuerpo, puede ser interesante descomponerla en varias fuerzas cada una de ellas con la dirección de los ejes cartesianos, de tal forma que el efecto de todas ellas sea equivalente a la fuerza descompuesta. Tal y como estudiamos en el apartado de representación de vectores, en el plano OXY obtenemos que:

F=Fx+Fy=Fx·i+Fy·j

Teniendo en cuenta la definición de módulo de un vector, el módulo de la fuerza F se obtiene mediante la siguiente expresión:

F=Fx2+Fy2

Y por medio de la definición de tangente, podemos relacionar los módulos Fx y Fy con el ángulo α que forma F con el semieje X positivo de la siguiente forma:

tanα=FyFx

Adicionalmente podemos relacionar estos módulos con el menor ángulo que forma F con el eje X, atendiendo al cuadrante del sistema de referencia en el que se encuentre:

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Averiguar el ángulo

dificultad

Una fuerza viene dada por la siguiente expresión F=3·i+2·j . Calcular el ángulo que forma con la horizontal.

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Ficha de apartados relacionados

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