Campo magnetico creado por dos corrientes rectilíneas

Datos

I₁ = 30 A
I₂ = 60 A
d₁ = d₂ = 6 cm / 2 = 3 cm = 0.03 m
 

Resolución

Para calcular el campo magnético en el punto medio situado entre ambas corrientes deberemos aplicar el principio de superposición. Esto implica que en primer lugar hay que determinar el campo magnético creado por cada una de las corrientes en dicho punto medio. Utilizando la expresión del campo generado por una corriente rectilínea estudiada en el apartado de la ley de Biot-Savart:

$$\begin{gathered} B_1=\frac{{\mu }_0·I_1}{2·\pi ·d_1}=\frac{4·\cancel{\pi }·{10}^{-7}·30}{2·\cancel{\mathrm{\pi }}·0.03}=2·{10}^{-4} T \\ {B}_2=\frac{{\mu }_0·I_2}{2·\pi ·d_2}=\frac{4·\cancel{\pi }·{10}^{-7}·60}{2·\cancel{\mathrm{\pi }}·0.03}=4·{10}^{-4} T \end{gathered}$$

Cuestión a)

Si las corrientes tienen el mismo sentido, el campo ${\overrightarrow{B}}_1$ y ${\overrightarrow{B}}_2$ tendrán sentidos opuestos. Puedes comprobarlo utilizando la regla de la mano derecha.

Esto implica que, al tratarse de vectores, el módulo del campo magnético en dicho punto es la resta del mayor módulo y del menor y su sentido será el del mayor de los dos.

$$\begin{gathered} B=B_2-B_1 =4·{10}^{-4} T - 2·{10}^{-4} T \Rightarrow \\ \boxed{B= 2·{10}^{-4} T} \end{gathered}$$

Cuestión b)

Si las corrientes tienen distinto sentido, el campo ${\overrightarrow{B}}_1$ y ${\overrightarrow{B}}_2$ tendrán el mismo sentido. Puedes comprobarlo utilizando la regla de la mano derecha.

Esto implica que, al tratarse de vectores, el módulo del campo magnético en dicho punto es la suma de ambos módulos y su sentido será el de cualquiera de los dos.