Magnitudes de onda estacionaria a partir de su ecuación

Datos

• La ecuación de onda estacionaria de la cual debemos extraer los datos pedidos: $y=0.4·\sin \left(8·\pi ·x\right)·\cos \left(30·\pi ·t\right)$ m

Resolución

Sabemos que el término que acompaña a la variable x es el número de onda k, que se relaciona con la longitud de onda según:

$$k=\frac{2·\pi }{\lambda }$$

Por tanto, tenemos que:

$$\frac{2·\pi }{\lambda }=8·\pi \Rightarrow \lambda =0.25 m$$

Por otro lado, sabemos que la frecuencia angular ω=2·π·f es el término que acompaña a t, con lo que:

$$2·\pi ·f=30·\pi \Rightarrow f=15 Hz$$ 

En relación a la amplitud, la de la onda original es la mitar de la de la onda estacionaria, con lo que

$$2·A=0.4\Rightarrow A=0.2 m$$

Con lo que ya hemos calculado todas las magnitudes pedidas.