Asíntotas de una hipérbola

Dado que la ecuación que aparece en el enunciado del ejercicio tiene la forma:

$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$

Se trata de una hipérbola de eje focal horizontal centrada en el origen. Donde a²=16 y b²=81. Para este tipo de hipérbola se cumple que sus asíntotas son:

$$\begin{gathered} y=\frac{b}{a}x \\ y=-\frac{b}{a}x \end{gathered}$$

Por tanto:

$$\begin{gathered} y=\frac{9}{4}x \\ y=-\frac{9}{4}x \end{gathered}$$

Para hacerte una idea de la hipérbola y sus asíntotas aquí tienes la representación gráfica de todas ellas.