Enunciado

dificultad

Una barra de plomo mide 2 m a una temperatura de 30 ºC. Suponiendo el coeficiente de dilatación lineal constante en el rango de temperaturas considerada, determina

  • A qué temperatura la barra medirá 1 mm más
  • A qué temperatura la barra medirá 1.99 m

Dato: Coeficiente de dilatación linea del plomo en el rango de temperaturas considerado: λ = 3·10-5 K-1

Solución

Datos

  • Longitud inicial l0 = 2 m
  • Temperatura inicial T0 = 30 ºC
  • Coeficiente dilatación lineal del plomo  λ = 3·10-5 K-1

Consideraciones previas

  • Observa que me dan λ en K-1 y la temperatura en ºC. Dado que el grado centígrados y el kelvin tienen el mismo tamaño, podemos escribir  λ = 3·10-5 K-1 = 3·10-5 ºC-1

Resolución

Un incremento de 1 mm supone que la barra tendrá una longitud final l = 2.001 m . Aplicando la expresión para la dilatación lineal, nos queda:

º

Si la barra pasa a medir l = 1.99 m, aplicando la expresión anterior, nos quedaría: 

º