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Ficha de contenidos

De manera paralela a los estudios realizados por Newton acerca de los principios que rigen el movimiento, el filósofo alemán Gottfried Leibniz (1646-1716) planteó un enfoque alternativo en el que buscó las propiedades que se conservan en cualquier transformación.

Estos trabajos fueron la base sobre la que se desarrollaron posteriormente los conceptos de trabajo, energía y potencia. En este tema vamos a hacer una primera aproximación a estos conceptos usando para ello los procesos mecánicos en los que se modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Cuando termines, serás capaz de entender qué significa aquello de la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Para abordar con comodidad los contenidos de este tema necesitarás tener un cierto conocimiento de los temas de cinemática y dinámica ya abordados así como manejarte con soltura con los vectores.

Ficha de ejercicios resueltos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Trabajo, Energía y Potencia en Procesos Mecánicos con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones y clasificados por apartados.

Trabajo Mecánico

Trabajo realizado por vector fuerza a partir de sus componentes y del vector desplazamiento

dificultad

Sobre un cuerpo actúa una fuerza F=43.3i+25j  N produciendo un desplazamiento de r=25i m. Determina el trabajo realizado por la fuerza.

¿Qué ocurriría si el desplazamiento fuese r=25i+25j ?

Trabajo máximo y ángulo entre fuerza y desplazamiento

dificultad

Suponiendo que dispones de una máquina para mover objetos capaz de aplicar una fuerza constante de 100 N a una caja cargada de libros, calcula:

  1. El trabajo máximo capaz de desarrollar dicha máquina cuando desplaza la caja 5 metros en sentido horizontal
  2. El ángulo que forma la fuerza aplicada por la máquina con el desplazamiento, al desplazar la caja 5 metros en sentido horizontal sabiendo que el trabajo desarrollado por la máquina fue de 250 J

Trabajo realizado por fuerza rozamiento y por peso

dificultad

Calcula el trabajo relizado por la fuerza de rozamiento y por la fuerza peso en el caso de que desplacemos a lo largo de dos metros un bloque de 200 Kg sobre una superficie con μ = 0.15 en los siguientes casos

  1. El bloque se encuentra en una superficie horizontal
  2. El bloque se encuentra en un plano inclinado con ángulo de inclinación de 25º

Trabajo total realizado por varias fuerzas

dificultad

Calcula el trabajo total realizado por las fuerzas de la figura cuando el cuerpo recorre un espacio de 2 metros.

Gráficas del Trabajo en Física

Aproximación valor del trabajo sin usar integrales

dificultad

Calcula el trabajo realizado entre los puntos x1 = 0 m , x2 = 4 m por una fuerza que, en el sentido del movimiento, sigue la expresión F=16-x2N . Utiliza para ello la gráfica de la función y realiza las aproximaciones que consideres oportunas. Supon movimiento rectilíneo.

Trabajo de la ley de Hooke a partir de gráfica

dificultad

Determina graficamente una expresión para calcular el trabajo que efectúas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posición de equilibrio (x0 = 0) hasta una posición genérica x. Utiliza dicha expresión para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.

Trabajo a partir de gráfica

dificultad

Calcula el trabajo realizado por la fuerza representada en la figura suponiendo que el cuerpo sobre el que se aplica se mueve según un movimiento rectilíneo.

Potencia

Calcular consumo bombilla

dificultad

Una compañía eléctrica nos cobra el kW - h a 0.08 euros. ¿Cuánto nos cobrará por dejar durante 12 horas encendida la lámpara de nuestra habitación si esta cuenta con 100 W de potencia? ¿En qué porcentaje reduciríamos nuestro consumo con una bombilla de bajo consumo de 25 W?

Potencia para elevar objeto

dificultad

Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.

Potencia motriz

dificultad

Un automóvil circula por la carretera a una velocidad constante de 120 Km/h. Sabiendo que la fuerza de rozamiento con la carretera es de 200 N y la fricción con el aire supone 820 N, ¿Qué potencia debe desarrolar el automóvil para poder mantener la velocidad constante? Da el resultado en CV.

Masa de un cuerpo a partir de potencia y velocidad

dificultad

Calcula la masa de un coche sabiendo que para levantarlo a 0.83 m/s una grúa necesita un motor de 16 kW.

Potencia motriz subiendo rampa

dificultad

Un automóvil se mueve horizontalmente con una velocidad constante de 110 km·h-1. Sabiendo que tiene una masa de 1.4 toneladas (incluyendo ocupantes), determina la potencia motriz extra que debe desarrollar el motor cuando comienza a subir una rampa del 5%.

Fuerza de rozamiento a partir de potencia motriz

dificultad

Sabiendo que un ciclista baja una cuesta del 5 % a una velocidad constante de 95 km/h sin pedalear en ningún momento, y que la masa del conjunto bicicleta-ciclista es de 92 kg, calcula la suma de las fuerzas de rozamiento presentes. ¿Qué potencia desarrolla la componente x del peso?

Potencia motriz mínima para mover objeto

dificultad

Determina si es posible mover un bloque de 1000 Kg arrastrándolo por el suelo durante 10 metros en 30 segundos aplicando para ello una potencia motriz de 50 W. Dato: μ=0.1

Energía Cinética

Velocidad inicial a partir del teorema de la energía cinética

dificultad

Determina la velocidad a la que se lanza un cuerpo de 15 kg ,arrastrándolo por el suelo, sabiendo que recorre 3 m antes de detenerse. Dato: μ=0.2

Calcular fuerza con Teorema Energía Cinética en disparo e impacto

dificultad

Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.

Dato: masa de la bala: 75 g

Energía cinética de un conjunto de partículas

dificultad

Calcula el momento lineal y la energía cinética de un conjunto de dos partículas que cuentan con m1 = 4 kg y m2 = 5 kg sabiendo que sus velocidades son de v1 = 10 m/s y v2 = 8 m/s y sentido contrario.

Energía cinética de traslación de la Tierra

dificultad

Determina la energía cinética de traslación de la Tierra a partir de los siguientes datos:

  • mTierra = 5.98·1024 kg
  • Radio medio de la órbita R = 1.5·10km

¿Existe algún otro tipo de energía cinética en la Tierra?

Resolución por energía cinética VS m.r.u.a.

dificultad

Calcula la velocidad final de una canica que cae desde una altura de 30 m:

  1. Calculando previamente el trabajo realizado por la fuerza total que actúa sobre él
  2. Por cinemática, mediante la expresión del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)

Concepto de Energía Potencial Gravitatoria

Altura máxima a partir de trabajo realizado por fuerza

dificultad

Determina la altura máxima a la que llega un cuerpo de 5kg situado inicialmente sobre el suelo, sabiendo que es empujado verticalmente por una fuerza que realiza un trabajo de 5 KJ

Trabajo del peso como variación negativa de energía potencial

dificultad

Un cuerpo de 2 kg situado inicialmente a tres metros sobre el suelo es elevado a una altura de cinco metros sobre el suelo. Posteriormente se suelta y se lo deja caer a la altura inicial. Determina el trabajo realizado por la fuerza peso en cada uno de los tramos.  

Peso como fuerza conservativa

dificultad

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso cuando elevamos 3 m un cuerpo de 6 kg en los siguientes casos:

  1. Verticalmente
  2. Por una rampa con 45º de pendiente 

Energía Potencial Elástica

Diferencia de energía potencial elástica

dificultad

Un muelle de constante K = 3 N·m-1 y de posición de equilibrio x0 = 3.5 cm es comprimido desde los 2.5 cm a los 1.5 cm. Determina:

  • La diferencia de energía potencial entre los dos puntos

Energía potencial elástica y gravitatoria en muelle

dificultad

Sobre una plataforma situada sobre un muelle vertical de K = 9 N/cm se sitúa una caja de 0.5 kg. Una vez que se alcanza el equilibrio mecánico, calcula el trabajo necesario para bajar dos centímetros más la caja.

Fuerzas Conservativas

Trabajo realizado por peso

dificultad

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un objeto de 3 kg cuando su altura pasa de 6 m a 2 m.

Trabajo realizado por fuerza en distintos caminos

dificultad

Determina el trabajo realizado por una fuerza F=30·j  N, cuando trasladamos un cuerpo desde el punto A(0,0) hasta el D(6,6) a través de las siguientes trayectorias

  1. A(0,0) --> B(0,6) --> D(6,6)
  2. A(0,0) --> C(6,0) --> D(6,6)
  3. A(0,0) -->D(6,6)

A la vista de los resultado, ¿Qué podrías decir de dicha fuerza?

Energía Mecánica

Altura máxima en tiro vertical a partir de principio de conservación de Energía

dificultad

Determina la altura máxima que alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente a 9 m/s. Utiliza el Principio de Conservación de la Energía para resolver el problema.

Distancia detención cuerpo a partir de energía mecánica

dificultad

Lanzamos una bola de 2 kg de peso en linea recta a una velocidad de 4 m/s rodando por el suelo. Sabiendo que recorre 20 m antes de detenerse y suponiendo que la fricción con el aire es nula, calcula el valor de la fuerza de rozamiento con el suelo.

Energía mecánica y montañas rusas

dificultad

En una montaña rusa como la de la figura, determina, a partir de los datos que te proporcionamos, la velocidad que llevará el vagón en el punto 2.

Masa vagón más ocupante m = 900 kg
Altura punto 1 h1 = 60 m
Velocidad punto 1 v1 = 2 m·s-1
Altura punto 2 h2 = 20 m
Velocidad punto 2 v2 ?

Choque elástico

dificultad

Determina qué le ocurre a un cuerpo de 2 kg que cuelga en reposo de una cuerda, tras recibir el impacto horizontal de un proyectil de 90 g que se mueve a 45 m/s.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del tema Trabajo, Energía y Potencia en Procesos Mecánicos. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Trabajo Mecánico

Trabajo Total en Presencia de Varias Fuerzas

Wtotal=i=1nFir=Ftotalr

Trabajo como Producto Escalar. Fuerza Constante, Movimiento Rectilíneo

W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ

Energía: Características y Tipos

Trabajo como Variación de Energía

W=E=Ef-Ei

Potencia

Potencia

P=Wt

Ecuación de Dimensiones de la Potencia

[P]=M·L2·T-3

Energía Cinética

Energía Cinética

Ec=12·m·v2

Energía Cinética en Función del Momento Lineal

Ec=p22m;

Teorema de la Energía Cinética

W12=Ec2-Ec1=Ec

Concepto de Energía Potencial Gravitatoria

Energía potencial gravitatoria en las proximidades de la superficie terrestre

Ep=m·g·h

Energía Potencial Elástica

Energía Potencial Elástica

Ep=12·k·x2

Fuerzas Conservativas

Trabajo de Fuerza Conservativa

Wfcons=-Ep

Energía Mecánica

Energía mecánica

Em=Ec+Ep

Principio de Conservación de la Energía Mecánica - Fuerzas Conservativas

Em=0

Principio de Conservación de la Energía Mecánica - Fuerzas No Conservativas

Wnc=Em

Principio de Conservación de la Energía Mecánica - Trabajo Total

Wt=Wc+Wnc

Ficha de temas relacionados

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