Electrostática

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Ficha de contenidos

Desde que los griegos descubrieron las curiosas propiedades del ambar al ser frotado, hasta los actuales nanoconductores, el estudio de la electricidad ha ocupado algunas de las mentes más lúcidas de la humanidad.

La electrostática es la rama de la Física que estudia las interacciones entre cuerpos cargados eléctricamente que se encuentran en resposo. En este tema estudiaremos los fundamentos y leyes que gobiernan la electricidad y descubriremos que la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia, al igual que lo es la masa. Esto nos permitirá, en temas posteriores, estudiar qué ocurre cuando las cargas se encuentran en movimiento.

Para enfrentarte a este tema, te recomendamos que manejes con soltura los vectores.

Ficha de ejercicios resueltos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Electrostática con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones y clasificados por apartados.

Ley de Coulomb

La fuerza del electrón y el protón

dificultad

¿Con que fuerza se atraen o se repelen un electrón y un protón situados a 10^-7 m de distancia? ¿Qué indica el signo de la fuerza que has obtenido?
(datos: q_e = -1.6·10^-19 C; q_p = 1.6·10 ^-19C; K = 9 · 10⁹ N·m²/c²)

Distancia entre cargas

dificultad

¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q₁ = 4 µC y q₂ = -4 µC, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: ε_r = 80.1 - permitividad del vacio: ε₀=8.9·10^-12 C²/N·m²)

¿Cuáles son las cargas?

dificultad

Dos cargas q₁ y q₂ poseen entre las dos una carga de 11 µC. Si se encuentran separadas 5 cm y sufren una fuerza de atracción de 5.2 N. ¿Cuál será el valor de ambas cargas si el medio en el que se encuentran tiene un permitividad relativa de 2.5?

(datos: ε₀= 8.85·10^-12 C²/N·m²)

Fuerza eléctrica de 2 cargas en el espacio

dificultad

Determinar la fuerza eléctrica que sufre una carga q₁=2mC situada en el vacío en el punto (3,-2,4), al situar otra carga q₂=-5 µC en el punto (2,-4,2).

Esferas cargadas

dificultad

Dos esferas igualmente cargadas de 250 g de masa se encuentran suspendidas cada una de ellas por un hilo que cuelga del mismo punto del techo. Sabiendo que los hilos miden cada uno 75 cm y forman un angulo de 25º con la vertical, calcular:

a) ¿Cuál es la fuerza con la que se repelen las cargas?
b) ¿Cuál es el valor de las dos cargas?

(Datos: K = 9·10⁹ N·m²/C²)

Ley de Coulomb con Más de Dos Cargas

Un sistema de 3 cargas

dificultad

Dado el sistema de cargas de la figura, determina la fuerza que experimenta q₂ sabiendo que las tres cargas se encuentran en el vacío y el sistema de referencia está expresado en metros.

Cargas en un triángulo rectángulo

dificultad

Dado el sistema de cargas de la figura, determina el valor de la fuerza que experimenta q₁ sabiendo que las tres cargas se encuentran en el vacío.

Cargas en un triángulo equilatero

dificultad

Dado el sistema de cargas de la figura, determina el valor de la fuerza que experimenta q₃ sabiendo que las tres cargas se encuentran en el vacío.

Introducción al Concepto de Energía Potencial Eléctrica

Trabajo eléctrico en movimiento circular

dificultad

Dos cargas q₁=6 mC y q₂=-3 mC se encuentran respectivamente en la posición (0,0) y (5,3) de un sistema de coordenadas. Si la segunda carga realiza un movimiento circular completo entorno al origen de coordenadas. ¿Cuál es el valor del trabajo eléctrico realizado por la fuerza eléctrica que actúa sobre q₂ en el vacío?

Trabajo realizado por una carga positiva y otra negativa

dificultad

¿Cuál es el trabajo eléctrico que realiza una carga fija de 3 µC sobre otra móvil de -3 µC que inicialmente se encuentran separadas 1.5 m y posteriormente 2 m?

Energía potencial de 2 cargas negativas

dificultad

Dos cargas q₁ y q₂ de -5mC y -3mC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia es de 1 m. Sabiendo que q₁ está fija y q₂ es móvil, calcular:
a) La energía potencial inicial y final de q₂.
b) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q₁ sobre q₂.
c) ¿Ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?

Introducción al Concepto de Intensidad del Campo Eléctrico

Intensidad de campo creada por una carga negativa

dificultad

¿Cuál es la intensidad del campo creado por una carga de -2 mC situada en el vacío, en un punto situado a 5 metros hacia el norte de dicha carga?

Intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual

dificultad

Determina la intensidad de campo eléctrico en el punto (6,2) generado por una carga de:
a) 5 µC localizada en el punto (-2,3).
b) -3 µC localizada en el punto (1,-5).

(Datos. Las coordenadas se encuentran en metros; K=9·10⁹ N·m²/C²)

Campo eléctrico nulo

dificultad

Dadas dos cargas q₁=3 µC y q₂= 6 µC separadas 2 m. ¿A que distancia de q₂ se encuentra el punto del segmento que une q₁ y q₂ en el que se anulan los campos electricos de ambas cargas?

Masa de una partícula en un campo eléctrico

dificultad

Determina la carga que debe poseer una partícula de 5 g de masa para permanecer en reposo en el seno de un campo eléctrico, teniendo en cuenta que en el punto en el que se insertará posee una intensidad de campo eléctrico $\vec{E} = - 350 \cdot \vec{j} N / C$ .

Introducción al Concepto de Potencial Eléctrico

Potencial eléctrico creado por una carga

dificultad

¿Cuál es el potencial eléctrico creado por una carga puntual de -2 mC en un punto situado a 5 metros de ella en el vacío?

Potencial eléctrico y distancia

dificultad

En un punto del vacío próximo a una carga puntual, existe un campo eléctrico cuya intensidad es de 200 N/C y su potencial eléctrico 800 V. Suponiendo que únicamente existe esa carga, calcular:

a) La distancia desde el punto a la carga.
b) El valor de la carga.

Trabajo en el interior de un campo eléctrico

dificultad

Dado el esquema de la figura, calcula el trabajo eléctrico que realizaría el campo para desplazar una carga q₃ = 2 µC desde el punto A hasta el punto B.

Capacidad Eléctrica

Conductores unidos por un hilo

dificultad

Dos cuerpos conductores de 7 mF de capacidad, se encuentran separados de forma que no interfieren eléctricamente entre ellos. Si uno de ellos posee una carga q₁= 0.5 C y el otro q₂= 0.2 C, determinar la carga final que poseerán cada uno de ellos si los conectamos por medio de un hilo conductor de capacidad despreciable.

Diferencia de potencial entre esferas conductoras

dificultad

Una esfera conductora E₁ posee una carga q₁= 0.8 C y una capacidad C₁= 15 mF. Otra esfera similar E₂, posee una carga q₂= 0.8 C y una capacidad C₂= 10 mF. Si ambas se encuentran separadas para no interferir eléctricamente entre ellas y se conectan por medio de un hilo conductor de capacidad despreciable:

a) Determinar si existe desplazamiento de cargas en las esferas y en que sentido.
b) Determinar la carga de cada esfera una vez que se encuentren en equilibrio eléctrico.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del tema Electrostática. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Ley de Coulomb

Ley de Coulomb, módulo de la Fuerza Eléctrica

F = K \cdot \frac{Q \cdot q}{r^{2}}

Ley de Coulomb, Fuerza eléctrica

\vec{F} = K \cdot \frac{Q \cdot q}{r^{2}} \cdot {\vec{u}}_{r}

Constante de la ley de Coulomb

K = \frac{1}{4 \cdot π \cdot ε}

Constante dieléctrica relativa al vacío

ε_{r} = \frac{ε}{ε_{0}}

Introducción al Concepto de Trabajo Eléctrico

Trabajo Eléctrico

{\vec{W}}_{e}_{(A \to B)} = {\vec{F}}_{e} \cdot Δ {\vec{r}}_{A B}

Trabajo realizado por una fuerza externa

W_{e} = - W_{f}

Introducción al Concepto de Energía Potencial Eléctrica

Trabajo eléctrico y Energía Potencial

W_{e} = - ∆ E_{p}

Energía Potencial

E_{p} = K \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r}

Introducción al Concepto de Intensidad del Campo Eléctrico

Intensidad del Campo Eléctrico

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q'}

Módulo de la Intensidad del Campo Eléctrico

E = \frac{F}{q'}

Intensidad del Campo creado por una Carga Puntual

\vec{E} = K \cdot \frac{q}{r^{2}} \cdot {\vec{u}}_{r}

Introducción al Concepto de Potencial Eléctrico

Potencial Eléctrico en un punto

V = \frac{E_{p}}{q'}

Potencial Eléctrico creado por una carga puntual q

V = K \cdot \frac{q}{r}

Potencial eléctrico creado por n cargas puntuales

V = V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n} = \sum_{i = 1}^{n} V_{i}

Diferencia de Potencial Eléctrico

∆ V = V_{B} - V_{A} = \frac{- W_{e} (A \to B)}{q}

Capacidad Eléctrica

Capacidad eléctrica de un conductor

C = \frac{q}{V}

Ficha de temas relacionados

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Campo Eléctrico