Campo Eléctrico

Habilidades

Matemáticas básicas
Vectores
Derivadas
Integrales

Ficha de contenidos

Desde que los griegos descubrieron las curiosas propiedades del ambar al ser frotado, hasta los actuales nanoconductores, el estudio de la electricidad ha ocupado algunas de las mentes más lúcidas de la humanidad.

En este tema vamos a profundizar en el estudio del campo eléctrico, fundamento de la interacción eléctrica. Presentaremos magnitudes que nos permitirán cuantificarlo, como la intensidad de campo eléctrico, y teoremas que lo caracterizan. La parte de la física en la que se encuadra este tema es el electromagnetismo.

Para abordar los contenidos de este tema, te recomendamos que estés familiarizado con los conceptos relativos a la electricidad presentados en niveles anteriores. Matemáticamente te recomendamos que, además de manejar la aritmética y el álgebra básicas, te recomendamos que sepas manejar vectores y realizar derivadas e integrales básicas.

Ficha de ejercicios resueltos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Campo Eléctrico con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones y clasificados por apartados.

Trabajo de la Fuerza Eléctrica

Trabajo eléctrico para mover una carga desde A a B

dificultad

Dos cargas q₁=10 µC y q₂=5 µC se encuentran situadas respectivamente en los puntos (0,0) y (3,0) de un sistema de coordenadas en el vacío. Si pasado un instante de tiempo q₂ se desplaza hasta la posición (6,0), ¿Cual es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica que actúa sobre q₂?

Ver solución

Intensidad del Campo Eléctrico

[PAU 2014] Campo eléctrico generado por dos cargas puntuales

dificultad

Prueba de Selectividad 2014. Asturias. Opción 1 Pregunta 3. 2.5 puntos.

Una carga puntual de 2 µC se encuentra en el punto A(-1,2) y otra de -2 µC se encuentra en el punto B(2,2). Calcula el vector campo eléctrico total, E, en el origen si los valores de todas las coordenadas están expresadas en metros.

Datos. K = 9 · 10⁹ N·m²/C

Ver solución

Campo eléctrico creado por 3 cargas puntuales

dificultad

Disponemos de 3 cargas en el vacio q₁ = 7 mC, q₂ = -3 mC y q₃ = 3 mC situadas respectivamente en los puntos A (-3,0) m, B(0,0) m y C(4,0) m, determinar el campo eléctrico creado en el punto Z (0,3).

Ver solución

Aceleración de un electrón

dificultad

Un electrón se introduce en un campo eléctrico uniforme perpendicularmente a sus líneas de campo con una velocidad inicial de 2·10⁵ m/s. Si la intensidad del campo eléctrico es 10⁶ N/C, determinar:

a) La aceleración que sufre el electrón al introducirse en el campo eléctrico.
b) La ecuación de la trayectoria que sigue dicho electrón.

Ver solución

Campo eléctrico creado por un anillo de carga uniforme

dificultad

Dado un anillo de radio u, que posee una distribución de carga Q uniforme, determinar el valor del campo creado en cualquier punto del eje del anillo situado a distancia x de su centro. ¿Qué ocurre con el campo en el centro del anillo? ¿Y a una distancia muy grande?

Ver solución

Potencial Eléctrico

Potencial en el vértice de un triángulo equilatero

dificultad

Dos cargas q₁= 3 µC y q₂= -6 µC se encuentran en los vértices de un triángulo equilatero de lado 60 cm. Determina el potencial en el vértice libre y la energía potencial que adquiriría una carga q = -5 µC si se situase en dicho punto.

Ver solución

Diferencia de potencial para acelerar un electrón

dificultad

Un electrón cuya masa es 9.10·10^-31 Kg y su carga q = -1.6·10^-19C que se introduce en un campo eléctrico uniforme adquiere una velocidad de 5·10⁵ m/s. ¿Cuál es la diferencia de potencial que ha provocado dicho incremento de velocidad?

Ver solución

Diferencia de potencial en campo eléctrico uniforme

dificultad

Un electrón de masa m = 9.1·10^-31 Kg y carga q=-1.6·10^-19 C atraviesa un campo eléctrico uniforme con una velocidad inicial de 3·10⁶ m/s en la misma dirección y sentido de dicho campo. Al recorrer 4 cm su velocidad se ha reducido a la mitad. Determinar:

a) La diferencia de potencial entre el punto de entrada y el punto en que su velocidad se ha reducido a la mitad.
b) El potencial a los 4 cm si el potencial en el punto inicial es 60 V.
c) El valor de la intensidad del campo eléctrico.

Ver solución

Potencial eléctrico variable

dificultad

El potencial eléctrico (en voltios) en una zona del espacio viene dado por la siguiente expresión:

$V (x, y, z) = 2 x^{2} y + 5 x^{3} y z - 2 y^{2} z^{2}$

Calcular la expresión general del campo eléctrico y su valor en el punto A(1,0,1)

Ver solución

Teorema de Gauss

Flujo eléctrico a través de un cubo

dificultad

Un cubo de lado 0.3 m está colocado con un vértice en el origen de coordenadas como se muestra en la figura. Se encuentra en el seno de un campo eléctrico no uniforme, que viene dado por $\vec{E} = (- 5 \cdot x \cdot \vec{i} + 3 \cdot z \cdot \vec{k}) N / C$ :

a) Halla el flujo eléctrico a través de sus seis caras.
b) Determina la carga eléctrica total en su interior.

Ver solución

Campo Eléctrico Creado por una Esfera Cargada Uniformemente

Campo eléctrico creado por dos esferas concéntricas

dificultad

Una esfera conductora hueca de radio R que posee una carga uniforme +q, dispone en su interior de otra esfera hueca de radio r con una carga uniforme -q. Determinar:

a) el campo eléctrico en un punto R₁ entre ambas esferas (r > R₁ > R)
b) el campo eléctrico en un punto R₂ en el exterior de ambas esferas (R₂ > R)

Ver solución

Campo Eléctrico Creado por una Lámina Plana Cargada Uniformemente

Trabajo realizado para desplazar una carga frente a un plano cargado

dificultad

Se dispone de un plano de enormes dimensiones que posee una densidad de carga σ=2·10^-6 C/m². Calcular:

a) El campo eléctrico generado en las proximidades del plano considerando que este se encuentra en el vacío.
b) ¿Qué trabajo habrá que realizar para desplazar una carga de -5 µC desde un punto A situado a 3 cm de la placa hasta otro B situado a 9 cm.

Ver solución

Campo eléctrico producido por un condensador plano

dificultad

Determina el valor del campo eléctrico producido en el interior de dos láminas paralelas cargadas con la misma carga Q pero cada una de ellas de distinto signo.

Ver solución

Campo Eléctrico Creado por un Hilo Cargado Uniformemente

Campo eléctrico creado por dos hilos paralelos cargados uniformemente

dificultad

Dos hilos cargados uniformemente se encuentran de forma paralela separados 20 cm. Si las densidades lineales de cada uno de ellos son respectivamente 2 nC/m y 6 nC/m, ¿donde se anula el campo eléctrico generado por ambos hilos conductores?

Ver solución

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del tema Campo Eléctrico. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Trabajo de la Fuerza Eléctrica

Trabajo Eléctrico

{\vec{W}}_{e}_{(A \to B)} = {\vec{F}}_{e} \cdot Δ {\vec{r}}_{A B}

Intensidad del Campo Eléctrico

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q'}

Módulo de la Intensidad del Campo Eléctrico

E = \frac{F}{q'}

Intensidad del Campo creado por una Carga Puntual

\vec{E} = K \cdot \frac{q}{r^{2}} \cdot {\vec{u}}_{r}

Intensidad del Campo creado por n Cargas Puntuales

\vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2} + . . . + {\vec{E}}_{n} = {\sum {\vec{E}}_{i}}_{i = 1}^{n}

Potencial Eléctrico

Potencial Eléctrico en un punto

V = \frac{E_{p}}{q'}

Potencial Eléctrico creado por una carga puntual q

V = K \cdot \frac{q}{r}

Potencial eléctrico creado por n cargas puntuales

V = V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n} = \sum_{i = 1}^{n} V_{i}

Diferencia de Potencial Eléctrico

∆ V = V_{B} - V_{A} = \frac{- W_{e} (A \to B)}{q}

Intensidad del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico

\vec{E} = - (\frac{\partial V}{\partial x} \cdot \vec{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \cdot \vec{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \cdot \vec{k}) = - \vec{\nabla} V

Ficha de temas relacionados

Este mismo tema se encuentra desarrollado en otros niveles educativos. Si sus contenidos no se ajustan al nivel que buscas, prueba a visitar:

Avanzado

Electrostática

Ficha de contenidos

Ficha de ejercicios resueltos

Trabajo eléctrico para mover una carga desde A a B

[PAU 2014] Campo eléctrico generado por dos cargas puntuales

Campo eléctrico creado por 3 cargas puntuales

Aceleración de un electrón

Campo eléctrico creado por un anillo de carga uniforme

Potencial en el vértice de un triángulo equilatero

Diferencia de potencial para acelerar un electrón

Diferencia de potencial en campo eléctrico uniforme

Potencial eléctrico variable

Flujo eléctrico a través de un cubo

Campo eléctrico creado por dos esferas concéntricas

Trabajo realizado para desplazar una carga frente a un plano cargado

Campo eléctrico producido por un condensador plano

Campo eléctrico creado por dos hilos paralelos cargados uniformemente

Ficha de fórmulas

Trabajo Eléctrico

Intensidad del Campo Eléctrico

Módulo de la Intensidad del Campo Eléctrico

Intensidad del Campo creado por una Carga Puntual

Intensidad del Campo creado por n Cargas Puntuales

Potencial Eléctrico en un punto

Potencial Eléctrico creado por una carga puntual q

Potencial eléctrico creado por n cargas puntuales

Diferencia de Potencial Eléctrico

Intensidad del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico

Ficha de temas relacionados

¡Fisicalab necesita tu ayuda para seguir creando recursos increibles! ¡Suscríbete!