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  • Matemáticas básicas
  • Vectores
  • Derivadas

Ficha de contenidos

Desde el nacimiento de la materia,  allá por el Big Bang, los distintos cuerpos y partículas formadas interactúan unos con otros, dando lugar al movimiento.

La dinámica es la parte de la física que se encarga de estudiar la causa del movimiento de los cuerpos, relacionando esta causa con el efecto que se produce. Fue el científico inglés Isaac Newton (1642 - 1727) quien fundó las bases de la dinámica a través de 3 simples leyes.

Las leyes de Newton permiten explicar cómo se comportan los cuerpos desde el punto de vista dinámico y son:

Newton se basó en las ideas de Galileo y Descartes y construyó, así, no solo los principios de la dinámica, sino de la física clásica en general. Lo hizo en 1687 en su libro Philosophiæ naturalis principia mathematica.

Para estudiar estas leyes en profundidad, en este tema abordaremos, además, conceptos propios de la dinámica, como qué son las fuerzas o qué es el impulso mecánico. Matemáticamente utilizaremos para ello vectores y derivadas. Te recomendamos que estés familiarizado con el concepto y las fórmulas de cinemática estudiadas en temas anteriores.

Ficha de ejercicios resueltos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Las Leyes de Newton para el Movimiento con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones y clasificados por apartados.

Descomposición de Fuerzas

Averiguar el ángulo de fuerza con eje

dificultad

Una fuerza viene dada por la siguiente expresión F=3·i+2·j . Calcular el ángulo que forma con la horizontal.

Fuerza a partir de ángulo y módulo

dificultad
Determina la expresión analítica de una fuerza sabiendo que forma un ángulo de 120º con el eje x y tiene un módulo de 5 N.

Fuerzas Concurrentes y Paralelas

¿Fuerzas concurrentes o paralelas?

dificultad

Determina para cada uno de los dos casos, si se tratan de fuerzas concurrentes o no concurrentes (paralelas).

Fuerza Resultante de un Sistema de Fuerzas

Fuerza masiva

dificultad

Si sobre un cuerpo actúan las siguientes fuerzas:

F1=-10·i+10·j   F2=4·i-3·j  F3 =5·i- j  F4 = i - j

Determina una fuerza cuyo efecto sea equivalente a aplicar las 4 fuerzas expuestas.

Suma de fuerzas igual dirección y sentido

dificultad

Dos amigos, uno más corpulento y otro más delgado, empujan un sofá en la misma dirección y sentido. El primero de ellos ejerce una fuerza de 11 N y el segundo 7 N. ¿Cuál es la fuerza resultante con la que empujan el sofá?

Suma de fuerzas de igual dirección y distinto sentido

dificultad

Un chico y una chica atan a una anilla dos cuerdas y juegan para saber quien tiene más fuerza. El chico coge una de las cuerdas y aplica una fuerza de 11 N y al mismo tiempo la chica aplica 13 N. Si los dos tiran de su cuerda con la misma dirección pero cada uno en sentido contrario. ¿Quién ganará, el chico o la chica?

Momento Lineal

Un momento, ¡ por favor !

dificultad

En un instante de tiempo dado, un cohete posee una velocidad  v=12 · i - 7 · j m/s. Sabiendo que su masa es de 2 kg. ¿Cuál es su cantidad de movimiento en ese instante?

Momento lineal de varias partículas

dificultad

Dos bolas de billar tienen la velocidades que se aprecian en la figura. 

vectores velocidad de dos bolas de billar

Sabiendo que m1 = 170 g y m2 = 156 g, calcula el momento lineal del sistema formado por ambas bolas.

Segunda Ley de Newton

Fuerza y trayectoria

dificultad

Si la ecuación de trayectoria de un cuerpo es r=t2i-5 t j - 2t2 · k m, ¿Cuál es la fuerza que le obliga a moverse si su masa es de 4 kg?

Aceleración a partir de fuerzas

dificultad

Sobre un cuerpo actúan las siguientes fuerzas:

Fa=i+j N ; Fb=j+k N ; Fc =i+k N 

¿Qué aceleración adquiere el cuerpo si tiene 2 kg de masa?

Relación entre masas a partir de segunda ley de Newton

dificultad
Dos cuerpos cuyas aceleraciones respectivas son 6 m/s2 y 9 m/s2, se encuentran sometidos a la misma fuerza. ¿Cuál es la relación entre las masas?

Espacio recorrido por un cuerpo a partir de fuerza

dificultad
Un cuerpo de 6 kg inicialmente en reposo es sometido a una fuerza de 10 N durante 4 segundos. ¿Qué espacio recorre?

Clavo en pared y segunda ley de Newton

dificultad
Pablito está clavando un clavito en la pared con un martillo de 2 kg de masa. Cuando este impacta con el clavo su velocidad es de 6 m/s. ¿Qué fuerza opone la madera al movimiento del clavo, suponiendo que este se hunde 5 mm?

Tercera Ley de Newton

Una cuestión de peso

dificultad

¿Sabrías indicar con qué interactúa una pelota situada sobre una mesa y donde se encuentran aplicadas las fuerzas que surgen en cada interacción?

Impulso Mecánico

Impulsado al estrellato

dificultad

Un cuerpo de 1 kg se encuentra sometido a una única fuerza F=-6 ·i +8·j N durante 5 s. Sabiendo que su velocidad inicial es vo=15 ·i -10·j N. Calcula:

a) El impulso mecánico
b) El momento lineal antes y después de aplicar la fuerza.

Impulso de varias fuerzas

dificultad

Un cuerpo en reposo de 35 kg se ve sometido a la acción de las siguientes fuerzas durante 3 minutos:

F1=125·i+200·j;F2=-400·i ;F3=-150·i+180·j 

Todas ellas medidas en N. Calcula:

  1. La fuerza resultante
  2. Su impulso
  3. La variación del momento lineal
  4. La velocidad que ha adquirido el cuerpo en esos 3 minutos

Impulso a partir de variación momento lineal

dificultad

Una pelota de goma de 50 g es golpeada por una paleta de playa. La velocidad de la pelota antes del golpe es de vi=-20·i-20j m/s, y después del golpe pasa a ser vf=15·i+20j m/s .

Determina el impulso de la fuerza que ejerce la paleta sobre la pelota y el valor de dicha fuerza, supuesta constante, si están en contacto 0.05 s.

Fuerza a partir de impulso

dificultad
Alicia ha tenido un accidente de tráfico cuando circulaba a 90 km/h. Gracias a que llevaba el cinturón de seguridad se ha salvado. ¿Sabrías decir qué fuerza media ha ejercido este si el impacto duró 0.05 s y Alicia pesa 55 kg?

Interpretación de gráficas de impulso mecánico

dificultad

La siguiente figura representa 3 fuerzas distintas que actúan sobre 3 cuerpos de igual masa, en idénticas condiciones. Sabiendo que los 3 parten del reposo, ¿cuál adquirirá mayor velocidad final?

Gráficas de 3 fuerzas para calcular impulso mecánico

 

Principio de Conservación del Momento Lineal

Platillos volantes

dificultad

En una competición de tiro al plato, un concursante dispara a un plato con un rifle de 2,5 Kg. Sabiendo que la bala tiene 23 g y sale horizontalmente a una velocidad de 350 m/s, ¿Cuál es el retroceso que sufre el rifle?

Velocidades en choque y conservación del momento

dificultad
Una bola de 3kg se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 6 m/s. Choca con una bola de 5kg que se mueve hacia la derecha a una velocidad de 2m/s. Después del choque la segunda bola sale despedida hacia la izquierda con una velocidad de 3 m/s. Calcula la velocidad de la primera bola despues de chocar.

Velocidades en explosión - principio de conservación del momento

dificultad
Un cuerpo de 10 kg que se mueve a una velocidad de vi=i+j m/s explota y se rompe en 3 trozos. El primer trozo, de 3 kg sale a una velocidad de v1=12·i+2·j m/s, el segundo, de 5 kg sale a una velocidad v2=2·i+12·j m/s. ¿Con qué velocidad sale el tercer trozo?

Conservación del momento - masa variable

dificultad

Un camión se desplaza a una velocidad de 40 km/h en línea recta sobre una carretera convencional. Sobre el mismo se sitúa un contenedor abierto. El peso del conjunto es de 1800 kg. En un momento determinado comienza a llover, y el contenedor se llena de agua a razón de 6 L/min. Despreciando el rozamiento, ¿a qué velocidad se mueve el camión al cabo de una hora de lluvia? Expresa dicha velocidad en función del tiempo.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del tema Las Leyes de Newton para el Movimiento. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Descomposición de Fuerzas

Definición de seno de un ángulo


sinα=cateto opuestohipotenusa=ba

Definición de coseno de un ángulo


cosα=cateto contiguohipotenusa=ca

Definición de tangente de un ángulo


tanα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Fuerza Resultante de un Sistema de Fuerzas

Fuerza resultante de un sistema de fuerzas concurrentes

F=F1+F2+F3+...+Fn

Momento Lineal

Momento lineal o Cantidad de Movimiento

p=m·v

Momento lineal de un Sistema de Partículas

p=p1+p2+...+pn

Primera Ley de Newton

Primera ley de Newton

F=0dvdt=0

Conservación del momento lineal

F=0 p= constantedpdt=0

Segunda Ley de Newton

Expresión general de la segunda ley de Newton

F=dpdt 

Rapidez de variación del momento lineal

F=ΔpΔt

Segunda ley de Newton con masa inalterada

F = m · a

Módulo de segunda ley de Newton con masa inalterada

F=m·a

Tercera Ley de Newton

Tercera ley de Newton

FAB=-FBAFAB=FBA

Impulso Mecánico

Impulso Mecánico

I=F·t =p

Principio de Conservación del Momento Lineal

Conservación del momento lineal

F=0 p= constantedpdt=0

Ficha de temas relacionados

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