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  • Vectores

Ficha de contenidos

Una manzana cayendo de un arbol, un bloque desplazado por un muelle, o un coche entrando en una curva peraltada. Son ejemplos de movimientos que podemos entender y explicar gracias a los principios de la dinámica.

En este tema vamos a aplicar las leyes de Newton. Esto nos permitirá tener una visión práctica más profunda de las mismas y de sus consecuencias. Para abordar con comodidad los contenidos de este tema necesitarás tener un cierto conocimiento de estas leyes, ya introducidas anteriormente. Matemáticamente utilizaremos aritmética, álgebra y vectores a un nivel básico.

Ficha de ejercicios resueltos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Aplicando las Leyes de Newton con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones y clasificados por apartados.

Interacción Gravitatoria

Fuerza de atracción

dificultad

¿Cuál es la fuerza de atracción de dos masas de 5500 g separadas 3200 cm de distancia?

La fuerza de la Luna

dificultad

Sabiendo que la masa de la Tierra es 5.98 · 1024 kg y la de la Luna 7.34 · 1022 kg, ¿Con qué fuerza atrae la Tierra a la Luna si la distancia entre ambas es de 384·103 Km?

La gravedad en distintos puntos

dificultad

Calcula la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra (a nivel del mar) y en la cima del monte Everest (8840 m de altura).

(Datos:RT =6.37⋅106 m; MT =5.98⋅1024 kg; G = 6.67 ⋅ 10−11 N ⋅ m2/kg2.) 

Diferencia entre Masa y Peso

Fuerzas gravitatorias

dificultad

Si situamos una bola a cierta altura sostenida por nuestra mano, ¿por qué al soltarla es la bola la que cae al suelo y no es la Tierra la que se mueve hacia la pelota?

Cuerpo en la Luna

dificultad

Un cuerpo que tiene una masa de 700 g pesa en la superficie de la Luna 0.92 N.

a) Cálcula la gravedad en la superficie de la Luna.
b) ¿Con qué velocidad llega al suelo un cuerpo en caída libre desde una altura de 30 m allí?

Concepto de Fuerza Normal

Normal inclinada

dificultad

Un camión de 2.5 toneladas, se encuentra sobre una carretera con 15ª de inclinación. ¿Cuál es el valor de la fuerza normal?

Ley de Hooke

La verdad sobre la ley de Hooke

dificultad

Si decimos que la constante elástica de un muelle vale k = 5 N/m, significa que:

a)  La deformación que se produce en el muelle es de 5 N.
b)  Cada 5 N de fuerza que se ejercen, el muelle se deforma 1 m.
c)  Cada 5 N de fuerza que se ejercen, el muelle se deforma 5 m.
d)  Cada 1 N de fuerza que se ejerce, el muelle se deforma 5 m. 

Aplicación de la ley de Hooke

dificultad

Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm, calcular:

a) La fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45 cm.
b) ¿Cuanto se alargará si le aplicamos una fuerza de 90 N?

Muelle sin barco

dificultad

Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.

Un muelle colgando del techo

dificultad

Disponemos de un muelle que si se le aplica una fuerza de 10 N sufre un alargamiento de 5 cm. Al colgarlo del techo, ¿cuanto alargará si le unimos al otro extremo una masa de 2 kg?

Rozamiento o Fricción

Rozar es normal

dificultad

Determina el módulo de la fuerza de rozamiento de un cuerpo de 20 kg de masa que se encuentra sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0.20, si: a) Se encuentra parado. b) Se encuentra en movimiento.

Acción-reacción en el hielo

dificultad
Después de pasar una fría noche en la montaña, Jorge se introduce en su coche, lo arranca y comienza a acelerarlo. Cuál es su sorpresa al descubrir que el coche patina en la carretera helada y no consigue moverlo. ¿Sabrías determinar por qué no puede hacer que el coche avance? ¿Cómo podría conseguirlo?

Fuerzas y Movimiento en un Plano Horizontal

Fuerza de fricción en un plano horizontal

dificultad

Sobre una caja de 1200 g de masa situado sobre en una mesa horizontal se aplica una fuerza de 15 N en la dirección del plano. Calcula la fuerza de rozamiento (fuerza de fricción) si:

a)  La caja adquiere una aceleración igual a 2,5 m/s2.
b)  La caja se mueve con velocidad constante. 

Un coche en una carretera horizontal

dificultad

Si sobre un coche de 1 tonelada de masa que parte del reposo, su motor le aplica una fuerza de 5500 N, y experimenta una fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera equivalente a 1000 N, determina:

a) La velocidad que alcanzará después de 5s si parte del reposo.
b) El valor del coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción.
 

Masa de un cuerpo en un plano horizontal

dificultad
Determinar la masa de una caja sabiendo que para arrastrarla por una superficie horizontal que tiene un coeficiente de rozamiento µ=0,2 se requiere una fuerza de 500 N. Suponer que la caja se desplaza mediante un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.)

Fuerzas y Movimiento en un Plano Inclinado

La caja escapista

dificultad

Un transportista empuja una caja de masa m sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Recibe una llamada en su móvil y suelta la caja, la cual comienza a descender por la pendiente por la acción de su peso. Calcular la aceleración de la caja en su huída, si no existe rozamiento.

Rozamiento que impide deslizar por una pendiente

dificultad

Una caja de 250 kg se encuentra situada sobre una pendiente que forma 15º con la horizontal. Determinar:

a) ¿Cuánto debe vale la fuerza de rozamiento para que la caja no se deslice por la pendiente?
b) ¿Cuál es el coefiente de rozamiento de dicha superficie?

Momento de una Fuerza

Momento de una fuerza sobre una rueda

dificultad
Determina el momento que produce una fuerza de 7 N tangente a una rueda de un metro de diámetro, sabiendo que el punto de aplicación es el mismo borde de dicha rueda provocando un impulso en el sentido de las agujas del reloj.

Momento de un niño sobre un balancín

dificultad

Dos niños A y B de 25 kg y 55 kg respectivamente se encuentran sentados sobre un balancín. El primero de ellos se encuentra a 150 cm del eje de giro y el segundo a 55 cm. ¿Cuál es el valor del momento que ejerce cada uno de ellos sobre el balancín? ¿En que se diferencian?
(Datos adicionales. g = 9.8 m/s2)

 

Equilibrio en los Sólidos

Momento de un par de fuerzas

dificultad
Determina el momento resultante de dos fuerzas palalelas y de sentido contrario de 30 N cada una aplicadas sobre los extremos de un volante de 25 cm de radio.

Fuerza resultante de fuerzas paralelas y de sentido contrario

dificultad
Demuestra que la fuerza resultante de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) con sentidos contrarios y aplicados sobre un sólido, se encuentra siempre más cerca de la fuerza de mayor valor.

Equilibrio de fuerzas en una barra

dificultad
Determina el valor y la posición de la fuerza resultante de dos fuerzas paralelas de 20 N y 30 N aplicadas respectivamente sobre los extremos de una barra de 5 metros de longitud y masa despreciable, sabiendo que ambas fuerzas son paralelas y con sentido hacia arriba.

Palancas

Palanca para levantar una piedra

dificultad
Un hombre desea levantar una piedra de 150 kg utilizando una palanca de primer género que mide 5 metros. ¿Qué fuerza deberá realizar si el fulcro se encuentra a 150 cm de la piedra?.
(Datos adicionales. g = 9.8 m/s2)

Equilibrio en un balancín

dificultad
Dos niños A y B de 25 kg y 35 kg respectivamente se encuentran sentados sobre un balancín formado por una barra de madera de peso despreciable. Sabiendo que A se encuentra a 150 cm del eje de giro, ¿Donde deberá sentarse B para que el balancín quede en equilibrio?. (Datos adicionales. g = 9.8 m/s2):

Fuerza necesaria para levantar una carretilla

dificultad

¿Que fuerza debe aplicar el hombre de la figura para levantar la carretilla sabiendo que el saco pesa 35 kg? (Datos adicionales. g = 9.8 m/s2)

 

¿Hacia que lado se inclina la palanca?

dificultad

Indica hacia qué lado se moverá cada palanca, inicialmente en reposo, si cada cuadrado azul pesa m kg y cada segmento mide l m. (Datos: g = 10 m/s2)

 

Ruedas de Fricción

Relación de transmisión en ruedas de fricción

dificultad

En un sistema formado por dos ruedas de fricción la rueda de entrada tiene 20 cm y la de salida 40 cm. Determinar:

a) La relación de transmisión.
b) La velocidad de la rueda de salida si la de entrada gira a 200 rpm.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del tema Aplicando las Leyes de Newton. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Interacción Gravitatoria

Módulo de la Fuerza de Interacción Gravitatoria

F=G·M·mr2

Diferencia entre Masa y Peso

Módulo del Peso en función de la Gravedad

P=m·g

Rozamiento o Fricción

Módulo de la Fuerza de Rozamiento

Fr=μ·N

Momento de una Fuerza

Módulo del Momento de una Fuerza

M=F·r·sin α

Módulo del momento de una Fuerza (mediante distancia)

M=F·d

Palancas

Ley de la Palanca

P·Bp=R·Br

Ruedas de Fricción

Relación de Transmisión

i=NsNe

Relación de transmisión y el diámetro de ruedas y poleas

NsNe=DeDs

Engranajes

Relación de Transmisión

i=NsNe

Ficha de temas relacionados

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