Enunciado
Dos cargas q1=6 mC y q2=-3 mC se encuentran respectivamente en la posición (0,0) y (5,3) de un sistema de coordenadas. Si la segunda carga realiza un movimiento circular completo entorno al origen de coordenadas. ¿Cuál es el valor del trabajo eléctrico realizado por la fuerza eléctrica que actúa sobre q2 en el vacío?
Solución
Datos
q1 = 6 mC = -6 · 10-3 C
q2 = -3 mC = -3 · 10-3 C
P1 = (0,0)
P2 = (5,3)
Resolución
Haciendo uso de la definición del trabajo eléctrico en función de la energía potencial de q2 se define como:
es decir, el trabajo que realiza la fuerza eléctrica que actúa sobre q2, es la diferencia entre la energía potencial que posee la carga en el punto en el que se encuentra antes de comenzar el movimiento (5,3) y la energía potencial en el punto en el que termina el movimiento (5,3).
Por definición, la energía potencial de una carga q2 en presencia de otra carga q1 se obtiene por medio de la siguiente expresión:
Si r es la distancia que separa ambas cargas, dado que q2 empieza y termina el movimiento en el mismo punto, r será el mismo en los dos puntos. Si r es el mismo en las dos posiciones (inicial y final), la energía potencial antes de comenzar el movimiento y después de finalizar el movimiento será la misma:
Por tanto:
La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa, esto implica que:
- El trabajo que realiza una fuerza eléctrica para mover un cuerpo cargado desde una posición A hasta otra B, únicamente depende de dichas posiciones y no del camino seguido para llegar de A a B.
- Cuando el camino que sigue el cuerpo entre A y B es un camino cerrado o un ciclo, el trabajo eléctrico es nulo.