Energía Potencial Eléctrica

Cuando hablamos de la energía potencial gravitatoria estudiamos que un cuerpo que se encuentra a determinada altura de la superficie de la Tierra adquiere una determinada cantidad de energía potencial provocada por la acción de la fuerza gravitatoria. De igual forma, un cuerpo cargado que sufre la acción de una fuerza eléctrica adquiere energía potencial electrostática.

La energía potencial eléctrica que posee una carga puntual q1 en presencia de otra carga puntual q2 que se encuentran separadas cierta distancia es

Ep=K·q1·q2r 

donde:

  • Ep es la energía potencial eléctrica. En el S.I. se mide en Julios (J).
  • q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
  • r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
  • K es la constante de la ley de Coulomb. Para el vacío su valor es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.

Date cuenta que la energía potencial eléctrica es:

  • positiva si las cargas poseen el mismo signo y negativa si tienen signos distintos.
  • nula cuando la distancia de separación es infinita.

Relación entre el trabajo eléctrico y la energía potencial eléctrica

Como ocurre con todas las fuerzas conservativas, existe una relación entre el trabajo eléctrico y la energía potencial eléctrica. En concreto, el trabajo que realiza una fuerza eléctrica para desplazar una carga desde un punto A hasta otro B puede expresarse de la siguiente forma:

We(AB)=-(EpB - EpA) = EpA - EpB

o lo que es lo mismo:

We=-Ep 

Fuerzas Externas contrarias a la Fuerza Eléctrica

Como ya hablamos en el apartado de trabajo eléctrico, este es el trabajo que realizan las fuerzas eléctricas y no debemos confundirlo con el trabajo que puede realizar una fuerza externa en contra de las fuerzas eléctricas para intentar aproximar dos cuerpos cargados con el mismo signo (que apriori intentarán separarse) o alejar dos cuerpos cargados con distinto signo (que apriori intentarán unirse). El trabajo que realiza dicha fuerza (Wf) se relaciona con el trabajo eléctrico (We) y la energía potencial eléctrica de la siguiente forma :

We=-Wf=-ΔEp

A continuación, vamos a estudiar que esta relación se cumple en los dos casos comentados anteriormente.

Cargas con distinto signo

Imagina dos cargas fijas, una positiva y otra negativa. En principio, dado que se trata de cargas con distinto signo en cada una de ellas aparecerá una fuerza de atracción hacia la otra. Imagina nuevamente que una de ellas se encuentra en un punto A y que podemos cogerla con la mano y situarla hasta un punto B más alejado. Al hacer esto:

  • Si aplicas la definiciónde trabajo, dado que el desplazamiento se produce en la dirección y sentido de la fuerza externa, el trabajo que realiza esta fuerza (Wf) será positivo (Wf>0).
  • Como el desplazamiento se produce en sentido contrario a la fuerza eléctrica, el trabajo eléctrico será negativo (We<0).
  • Si aplicas la definición de energía potencial eléctrica, podrás comprobar que la energía en B es mayor que en A, por tanto (ΔEp>0).

En resumidas cuentas, el trabajo que realiza la fuerza externa al alejarlas, hace que las cargas adquieran energía potencial. Si ahora la soltamos, la fuerza eléctrica se encargará de acercarlas realizando un trabajo que consumirá parte o toda la energía potencial que poseen.

Si aplicamos una fuerza externa en contra de la fuerza eléctrica y desplazamos una de las dos cargas desde el punto A al punto B:  La fuerza externa realizará un trabajo Wf > 0. La fuerza eléctrica realizará un trabajo eléctrico We < 0., ya que Wf=-We La  energía potencial de ambas cargas habrá aumentado ΔEp > 0.  Si la soltamos, ambas cargas se acercarán entonces: El trabajo eléctrico We > 0. La energía potencial disminuirá.

Cargas del mismo signo

Ahora, imagina dos cargas fijas del mismo signo (positiva o negativa). En principio, dado que se trata de cargas con signos iguales en cada una de ellas aparecerá una fuerza de repulsión en contra de la otra. Imagina nuevamente que una de ellas se encuentra en un punto A y que podemos cogerla con la mano y situarla hasta un punto B más cercano. Al hacer esto, como en el caso anterior:

  • Si aplicas la definiciónde trabajo, dado que el desplazamiento se produce en la dirección y sentido de la fuerza externa, el trabajo que realiza esta fuerza (Wf) será positivo (Wf>0).
  • Como el desplazamiento se produce en sentido contrario a la fuerza eléctrica, el trabajo eléctrico será negativo (We<0).
  • Si aplicas la definición de energía potencial eléctrica, podrás comprobar que la energía en B es mayor que en A, por tanto (ΔEp>0).

El trabajo que realiza la fuerza externa al acercarlas, hace que las cargas adquieran energía potencial. Si ahora la soltamos, la fuerza eléctrica se encargará de alejarlas realizando un trabajo que consumirá parte o toda la energía potencial que poseen.

Si aplicamos una fuerza externa en contra de la fuerza eléctrica y desplazamos una de las dos cargas desde el punto A al punto B:  La fuerza externa realizará un trabajo Wf > 0. La fuerza eléctrica realizará un trabajo eléctrico We < 0, ya que Wf=-We La  energía potencial de ambas cargas habrá aumentado ΔEp > 0. Si la soltamos, ambas cargas se alejarán entonces: El trabajo eléctrico We > 0. La energía potencial disminuirá.

Fíjate que tal y como indicamos en la fórmula inicial, cuando se aplica la fuerza externa, el signo del trabajo del campo eléctrico es exactamente el contrario al del trabajo realizado por la fuerza eléctrica y al de la diferencia de energía potencial.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Trabajo eléctrico en movimiento circular

dificultad

Dos cargas q1=6 mC y q2=-3 mC se encuentran respectivamente en la posición (0,0) y (5,3) de un sistema de coordenadas. Si la segunda carga realiza un movimiento circular completo entorno al origen de coordenadas. ¿Cuál es el valor del trabajo eléctrico realizado por la fuerza eléctrica que actúa sobre q2 en el vacío?

Trabajo realizado por una carga positiva y otra negativa

dificultad

¿Cuál es el trabajo eléctrico que realiza una carga fija de 3 µC sobre otra móvil de -3 µC que inicialmente se encuentran separadas 1.5 m y posteriormente 2 m?

Energía potencial de 2 cargas negativas

dificultad

Dos cargas q1 y q2 de -5mC y -3mC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia es de 1 m. Sabiendo que q1 está fija y q2 es móvil, calcular:
a) La energía potencial inicial y final de q2.
b) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q1 sobre q2.
c) ¿Ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Introducción al Concepto de Energía Potencial Eléctrica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Trabajo eléctrico y Energía Potencial

We=-Ep 

Energía Potencial

Ep=K·q1·q2r 

Ficha de apartados relacionados

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