Enunciado

dificultad

Los CD, DVD o blu-ray son discos que permiten grabar y leer información almacenada en su interior por medio de pequeños surcos en su superficie. De forma estandar tienen 12 cm de diametro y un hueco interior circular y  concentrico de 1.5 cm de diametro. ¿Podrías calcular la supercie en cm2 que ocupa uno de estos discos?

Solución

Para calcular la superficie de un CD necesitamos calcular dos áreas:

  • el área de todo el CD incluyendo el hueco que llamaremos
  • el área del hueco del CD que llamaremos

El área final del CD ( ) será la diferencia entre el área de todo el CD incluyendo el hueco y el área del hueco.

Comenzaremos por calcular el primer area:

y a continuación calcularemos el área del hueco:

Por lo tanto sustituyendo en la primera ecuación: