Ejercicios Resueltos de Fundamentos Matemáticos I

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Fundamentos Matemáticos I con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones.

Suma, Resta, Multiplicación y División de Fracciones

Fraccionando problemas

dificultad

Realiza las siguientes operaciones con fracciones:

a)

12+ 23

 

b)

15·23 + 115

 

c)

1527·12

 

d)

4+2372-13

 

Potencias de Exponente Entero

Producto de potencias con distinta base y el mismo exponente

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes potencias:

a) 73 · 23 · 33
b) 22 · (-2)2
c) 52 · 32 · 72 · 42
d) 110 · (-1)8 · (-1)2

Producto de potencias con la misma base

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes potencias:

a) 24 · 2 · 22
b) 73 · 72
c) (-2)2 · (-2)7 · (-2)2
d) 43 · 45
e) (-3)0 · (-3)5 · (-3)2

Signos en las potencias

dificultad

Determina el signo que tendrán los resultados de las siguientes potencias, sin realizar el cálculo:

a) (-2)5        b) 52       c) (-1)8        d) (-4)3

División de potencias con distinta base y mismo exponente

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) 10252

b) 18232

c) 4-22-2

d) 323-2 · 3-2 · 22

Potencias sobre potencias

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes potencias

a) (72)1               b) ((-5)3)2               c) ((-2)2)2                d) ((-3)4)2

División de potencias con la misma base

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) 2723· 3632

b) 132· 33

c) 9232

d) -4-2

Teorema de Pitágoras

Una finca triangular

dificultad

El dueño de una finca con forma de triángulo rectángulo, está preocupado porque sus animales se escapan con mucha frecuencia. Para evitar este problema decide comprar una valla que impida que los animales abandonen la finca.

¿Cuantos metros de valla tendrá que comprar si ya conoce previamente dos de sus lados, tal y como aparece en la figura adjunta?

Longitud de una Circunferencia

Vueltas y más vueltas

dificultad

Una de las mayores atracciones de las ferias son las norias. ¿Sabrías decir cuanto espacio recorrerías si al montarte en una de ellas dieses 3 vueltas, teniendo en cuenta que tiene 50 metros de diámetro?

Área de un Círculo

Área de un DVD

dificultad

Los CD, DVD o blu-ray son discos que permiten grabar y leer información almacenada en su interior por medio de pequeños surcos en su superficie. De forma estandar tienen 12 cm de diametro y un hueco interior circular y  concentrico de 1.5 cm de diametro. ¿Podrías calcular la supercie en cm2 que ocupa uno de estos discos?

Área de un Rectángulo

El futbol y la jardinería

dificultad

El campo de fútbol de un instituto mide 105 metros de largo y 68 metros de ancho. El director decide plantarlo con ceped y contrata una empresa de jardinería que cobra 2€ por cada metro de cesped plantado.

a) Calcula el área en metros cuadrados del campo de fútbol.
b) ¿Cuanto costará al instituto disfrutar de un auténtico campo de fútbol?

Área de un Triángulo

Un velero a renovar

dificultad

El propietario de un antiguo velero desea cambiar la vela triangular de su amada embarcación. Sabiendo que el mastil mide 10 metros y la base de la vela 20 metros, tal y como se muestra en la figura. ¿Cuantos m2 de tela necesitará como mínimo para fabricarla?