Enunciado
Determina el trabajo desarrollado por el campo gravitatorio sobre una partícula cuya masa es de 10 kg cuando se desplaza desde un punto con potencial -75 J/kg a otro con potencial -50 J/kg.
Solución
Datos
- Masa del cuerpo en desplazamiento: m = 10 kg
- Potencial del campo en el punto inicial: Vi = -75 J/kg
- Potencial del campo en el punto final: Vf = -50 J/kg
Resolución
El trabajo realizado por las fuerzas conservativas, y la gravedad lo es, viene dado por la siguiente expresión:
Por tanto, si desarrollamos un poco la expresión, relacionándola con la definición de potencial gravitatorio obtenemos:
El hecho de que el potencial sea negativo nos indica que la fuerza gravitatoria, el campo, se opone a que las masas se desplacen hacia potenciales crecientes.
Finalmente, a la diferencia Vf - Vi se le suele denominar diferencia de potencial y se suele denotar por ΔV. Se trata de una magnitud que nos permite relacionar el trabajo que realiza el campo sobre una determinada masa m con el potencial según: