Enunciado

dificultad

Dos cuerpos cuyas aceleraciones respectivas son 6 m/s2 y 9 m/s2, se encuentran sometidos a la misma fuerza. ¿Cuál es la relación entre las masas?

Solución

Datos

  • Aceleración del primer cuerpo a1 = 6 m/s2
  • Aceleración del segundo cuerpo a2 = 9 m/s2
  • Fuerza que actúa sobre el primer cuerpo F1 
  • Fuerza que actúa sobre  el segundo cuerpo F2

Resolución

El enunciado nos indica que las fuerza que actúa sobre el primer cuerpo y la que actúa sobre el segundo es la misma, es decir:

La relación pedida, m1/m2 la podemos encontrar aplicando la segunda ley de Newton ( F=m·a ), y asumiendo que la masa no varía mientras actúa la fuerza, nos queda:

Dicho de otro modo, la masa del primer cuerpo es una vez y media la masa del segundo cuerpo ( m1=m2·1.5 ).

Nota: Observa que, hemos trabajado durante todo el problema con los valores de las fuerzas y de la aceleración, sin tener en cuenta su naturaleza vectorial. En realidad, dado que , las aceleraciones tendrán la misma dirección y sentido, y podemos utilizar sus módulos para encontrar la relación pedida.