Enunciado

dificultad

Realiza un esbozo aproximado de las siguientes funciones:

Solución

Consideraciones previas

Hasta este momento, a nivel teórico, solo conocemos las tablas de valores para la representación gráfica de funciones. Aún no hemos visto la forma gráfica de los distintos tipos de funciones, ni sus características fundamentales. Por tanto, nos valdremos exclusivamente de las tablas de pares ordenados para realizar la representación.

Resolución

x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) 3.6 3.4 3.2 3 2.8 2.6 2.4

x -3 -2 -1 0 1 2 3
g(x) 6 2 0 0 2 6 12

En este caso tenemos dos imágenes que valen lo mismo ( g(-1)=0 y g(0)=0). Quizás sea bueno calcular algunos puntos intermedios, para clarificar la representación:

  • g(-0.75)=-0.1875
  • g(-0.5)=-0.25
  • g(-0.25)=-0.1875

x -3 -2 -1 0 1 2 3
h(x) -0.33 -0.5 -1 1 0.5 0.33

En este caso tenemos una imagen que no existe (h(0)). ¿Qué pasa cuando nos acercamos a x=0? Veámoslo:

  • h(-0.75)=-1.33
  • h(-0.5)=-2
  • h(-0.25)=-4
  • h(-0.25)=4
  • h(-0.5)=2
  • h(-0.75)=1.33

x -3 -2 -1 0 1 2 3
i(x) 0 1 1.41 1.73 2 2.23

En este caso tenemos una imagen que no existe (i(-3)). Además, cualquier valor de x menor que -3 también carece de imagen, o dicho de otra manera, son elementos que están fuera del dominio.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
j(x) 1.125 1.25 1.5 2 3 5 9