Enunciado
Determina el momento angular de un satélite que se encuentra a 1000 km sobre la superficie de la Tierra respecto al centro de la misma sabiendo que su masa es de 1200 kg y describe una órbita completa cada 87 minutos. El radio de la Tierra es de 6.37·106 m.
Solución
Datos
- Radio de la Tierra: Rt = 6.37·106 m
- Altura sobre la Tierra: h = 1000 km = 106 m
- Masa del satélite: m = 1200 kg
- Velocidad angular: 1 revolución cada 87 minutos = 1/87 r.p.m =>
Resolución
Podemos considerar el satélite como una partícula puntual para resolver este problema, pues la trayectoria que describe es mucho mayor que su tamaño. La expresión del momento angular es:
Por otro lado, podemos calcular el valor de dicho momento angular teniendo en cuenta que en el movimiento circular, el ángulo que forman y es de 90º. Aplicamos la expresión:
Donde hemos tenido en cuenta que r, la distancia del satélite al centro de la Tierra, es la suma del radio de la Tierra más la altura a la que se encuentra el satélite sobre la superficie de la misma. La dirección de será perpendicular al plano en el que gira el satélite y para determinar el sentido aplicaríamos la regla de la mano derecha si nos diesen el sentido de giro del satélite.