Fuerza eléctrica de 2 cargas en el espacio

Datos
q₁=2 mC = 2 · 10^-3 C
p₁=(3,-2,4)
q₂=-5 µC = -5· 10^-6 C 
p₂=(2,-4,2)
K = 9·10⁹ N·m²/C²

F_2,1?

Resolución

En el ejercicio se nos solicita la fuerza eléctrica que sufre q₁ por la presencia de otra carga q₂. A esta fuerza la llamaremos F_2,1. Para calcularla, basta con aplicar la expresión de la ley de Coulomb, la cual establece que:

Conocemos el valor de q₁ y q₂, y como ambas cargas se encuentran en el vacío, también sabemos el valor de K = 9·10⁹ N·m²/C². Lo único que desconocemos es el valor de r y . r es el módulo del vector , es decir, del vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hasta la carga que la sufre, y  es el vector unitario de dicho vector. Por tanto, vamos a proceder a calcular cada uno de ellos.

Aplicando la definición de vector (punto extremo menos punto origen), y sabiendo que el vector va desde la carga q₂ (la que ejerce la fuerza) hasta la carga q₁ (la que la sufre) obtenemos que:

Aplicando la definición del módulo de un vector, obtenemos que r vale:

Por último, aplicando la definición de vector unitario, obtenemos que  es:

Una vez que disponemos de toda la información, ya podemos calcular la fuerza eléctrica que nos solicitan: