Fuerza Eléctrica

En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:

  • Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
  • El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
  • La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
  • La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.

La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

F=K·Q·qr2

donde:

  • F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
  • Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
  • r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
  • K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.

Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:

  • positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen).  ( + · + = + o - · - = + )
  • negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )

Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es  -5 N, porque las cargas se atraen.

Expresión vectorial de la fuerza eléctrica

La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, se trata de una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:

F=K·Q·qr2·ur

donde el nuevo valor ur es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos r al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, ur es un vector que nos indica la dirección de r

ur=rr

Date cuenta que la fuerza electrica siempre tiene la misma dirección que el vector unitario ur y el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto.

No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.

Experimenta y Aprende
 
Ley de Coulomb

Arrastra las cargas de la figura a la posición que desees y elije sus valores con los deslizadores. Observa como se calcula la fuerza eléctrica (F12) con la que q1 interactúa con q2.

Comprueba que:

 

  • Cargas con el mismo signo sufren una fuerza que las tiende a separar.
  • Cargas con distinto signo sufren una fuerza que las tiende a unir.
  • Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor.

Aunque en una interacción entre dos cargas siempre existen dos fuerzas (la que ejerce q1 sobre q2 y la que ejerce q2 sobre q1), por claridad en el experimenta y aprende únicamente hemos representado la primera (aunque no olvides que también existe la otra).

Datos
 
 
r12= 
r1,2= 
ur= 
F1,2= 
F1,2= 

Constante dieléctrica o permitividad del medio

Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):

En el caso del vacío se cumple que ε=ε0, donde la permitividad del vacío (ε0) equivale a 8.85·10-12 N·m2 / C2.

Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante dieléctrica relativa o permitividad relativa (εr), que se obtiene por medio del cociente entre la permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε0):

εr = εε0

Permitividad Relativa de algunos medios a 20ºC

Medio εr
vacío 1
Aire seco (sin CO2) 1.00054
Etanol 25.3
Agua 80.1
Sal Común 5.9
Vidrio 4 - 10
PVC 3.4

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

La fuerza del electrón y el protón

dificultad

¿Con que fuerza se atraen o se repelen un electrón y un protón situados a 10-7 m de distancia? ¿Qué indica el signo de la fuerza que has obtenido?
(datos: qe = -1.6·10-19 C; qp = 1.6·10 -19 C; K = 9 · 109 N·m2/c2)

Distancia entre cargas

dificultad

¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q1 = 4 µC y q2 = -4 µC, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: εr = 80.1 - permitividad del vacio: ε0=8.9·10-12 C2/N·m2)

¿Cuáles son las cargas?

dificultad

Dos cargas q1 y q2 poseen entre las dos una carga de 11 µC. Si se encuentran separadas 5 cm y sufren una fuerza de atracción de 5.2 N. ¿Cuál será el valor de ambas cargas si el medio en el que se encuentran tiene un permitividad relativa de 2.5?

(datos: ε= 8.85·10-12 C2/N·m2)

Fuerza eléctrica de 2 cargas en el espacio

dificultad

Determinar la fuerza eléctrica que sufre una carga q1=2mC situada en el vacío en el punto (3,-2,4), al situar otra carga q2=-5 µC en el punto (2,-4,2).

Esferas cargadas

dificultad

Dos esferas igualmente cargadas de 250 g de masa se encuentran suspendidas cada una de ellas por un hilo que cuelga del mismo punto del techo. Sabiendo que los hilos miden cada uno 75 cm y forman un angulo de 25º con la vertical, calcular:

a) ¿Cuál es la fuerza con la que se repelen las cargas?
b) ¿Cuál es el valor de las dos cargas?

(Datos: K = 9·109 N·m2/C2)

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Ley de Coulomb. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Ley de Coulomb, módulo de la Fuerza Eléctrica

F=K·Q·qr2

Ley de Coulomb, Fuerza eléctrica

F=K·Q·qr2·ur

Constante de la ley de Coulomb

K=14·π·ε

Constante dieléctrica relativa al vacío

εr = εε0

Ficha de apartados relacionados

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