Ley de Coulomb

Fuerza Eléctrica

En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:

Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.

La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

F = K \cdot \frac{Q \cdot q}{r^{2}}

donde:

F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·10⁹ N·m²/C² utilizando unidades en el S.I.

Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:

positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )
negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )

Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.

Expresión vectorial de la fuerza eléctrica

La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, es una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:

\vec{F} = K \cdot \frac{Q \cdot q}{r^{2}} \cdot {\vec{u}}_{r}

donde el nuevo valor ${\vec{u}}_{r}$ es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos $\vec{r}$ al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, ${\vec{u}}_{r}$ es un vector que nos indica la dirección de $\vec{r}$

${\vec{u}}_{r} = \frac{\vec{r}}{r}$

Date cuenta que la fuerza electrica siempre tiene la misma dirección que el vector unitario ${\vec{u}}_{r}$ y el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto.

No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.

Experimenta y Aprende

Ley de Coulomb

Arrastra las cargas de la figura a la posición que desees y elije sus valores con los deslizadores. Observa como se calcula la fuerza eléctrica (F₁₂) con la que q₁ interactúa con q₂.

Comprueba que:

Cargas con el mismo signo sufren una fuerza que las tiende a separar.
Cargas con distinto signo sufren una fuerza que las tiende a unir.
Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor.

Aunque en una interacción entre dos cargas siempre existen dos fuerzas (la que ejerce q₁sobre q₂ y la que ejerce q₂ sobre q₁), por claridad en el experimenta y aprende únicamente hemos representado la primera (aunque no olvides que también existe la otra).

Datos

$\vec{r_{12}} =$
$|\vec{r_{1, 2}}| =$
$\vec{u_{r}} =$
$\vec{F_{1, 2}} =$
$|\vec{F_{1, 2}}| =$

Constante dieléctrica o permitividad del medio

Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):

$K = \frac{1}{4 \cdot π \cdot ε}$

En el caso del vacío se cumple que ε=ε₀, donde la permitividad del vacío (ε₀) equivale a 8.85·10^-12 C² / N·m².

Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante dieléctrica relativa o permitividad relativa (ε_r), que se obtiene por medio del cociente entre la permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε₀):

ε_{r} = \frac{ε}{ε_{0}}

Permitividad Relativa de algunos medios a 20ºC
Medio	ε_r
vacío	1
Aire seco (sin CO2)	1.00054
Etanol	25.3
Agua	80.1
Sal Común	5.9
Vidrio	4 - 10
PVC	3.4

Ejemplo

¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q₁ = 4 µC y q₂ = -4 µC, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: ε_r = 80.1 - permitividad del vacio: ε₀=8.9·10^-12 C²/N·m²)

Ver solución

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Apartados relacionados

El apartado no se encuentra disponible en otros niveles educativos.

Ley de Coulomb

Compartir en...

Síguenos en...

Fuerza Eléctrica

Expresión vectorial de la fuerza eléctrica

Constante dieléctrica o permitividad del medio

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

José L. Fernández

Apartados relacionados

Navegación