Vamos a estudiar la suma de vectores desde el punto de vista gráfico, y desde el punto de vista analítico.
Representación gráfica
Como los vectores tienen módulo y dirección, la suma de vectores no sigue las reglas de la suma tradicional de los escalares. De forma gráfica, la suma de dos vectores y nos dará como resultado otro vector que podemos obtener mediante 2 métodos distintos: el método de la cabeza con cola (o del extremo con origen) y la regla del paralelogramo.
Método de la cabeza con cola.
Respetando la dirección y sentido de ambos vectores,
- Desplazamos el vector de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de .
- será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de hasta el extremo de .
Regla del paralelogramo
La podemos aplicar si los vectores no tienen la misma dirección:
- Se situán los vectores y con los orígenes en el mismo punto
- Desde el extremo de cada uno se dibuja una paralela al otro vector. Al final podremos ver un paralelogramo.
- será el vector que parte desde el origen común de y a través de la diagonal del paralelogramo.
Puedes utilizar esta simulación para visualizar dinámicamente la suma de vectores y los métodos señalados.
Representación analítica
La suma de dos vectores y , da como resultado otro vector cuyas componentes son la suma de las respectivas componentes de y .
O bien...
Ejemplo
La resta de vectores en un caso particular de la suma, en el que se suma el primer vector, con el opuesto del segundo. Recuerda que se llama opuesto de un vector a otro vector en la que sus componentes tienen el signo contrario a las del dicho vector.