Enunciado

dificultad

La masa de la imagen cuelga de una cuerda cuya masa podemos despreciar. Suponiendo que queremos hacerla subir con una aceleración de valor a=3m/s2, determina la tensión que experimentará la cuerda. Supón g=10m/s2.

Solución

Consideraciones previas

Como en cualquier problema de fuerzas, lo primero es saber las que actuan en el objeto, y dibujar el diagrama de fuerzas. Son la tensión de la cuerda, T, y el peso del cuerpo P=mg.

Despues aplicaremos el principio fundamental de la dinámica o Segunda ley de Newton que afirma que la fuerza resultante en un sistema de fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración (masa invariable).

Diagrama de cuerpo libre

En la ilustración, las fuerzas que actúan sobre la masa de nuestro problema. Si el valor de la tensión no coincide con el valor del peso, aparecerá una aceleración. En este caso, hemos incluído la aceleración (hacia arriba) a la que se vería sometido el cuerpo si el valor de la tensión es mayor que el valor del peso.

Datos

  • m=15 Kg
  • a=3 m/s2
  • g=10 m/s2
  • T=¿?

Resolución

Sabiendo que el conjunto de fuerzas son la tensión de la cuerda y el peso; y por la segunda ley de Newton:

Utilizando el criterio de signos según ejes cartesianos, que coincide con el criterio según sentido del movimiento, resulta: