Enunciado
La siguiente tabla contiene pares ordenados de números naturales que han sido tomados evaluando una función de ℕ en ℕ. Define dicha función matemática y calcula f(21).
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f(n) | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
Solución
Datos
La propia tabla de números naturales es todo lo que necesitamos para resolver el ejercicio.
Resolución
En primer lugar, recordemos como se define formalmente una función:
A es el dominio de la función. En nuestro caso, tal y como se explicita en el enunciado, el conjunto de números naturales. B es el codominio de la función, es decir, el conjunto de elementos en el que se va a encontrar la salida de la función. En nuestro caso, también son los naturales.
Ahora se trata de buscar la regla de transformación, es decir, la regla, ecuación o algoritmo por la cual obtenemos la imagen de cada elemento del dominio. Si te fijas un poco te darás cuenta que puedes obtener cada f(n) como: f(n)=3·n+1. Luego la definición formal para f será:
Finalmente, para el cálculo de f(21) simplemente sustituimos n por 21 : f(21)=3·21+1=63+1=64 .