Buscar parámetro función dado el valor del límite

Consideraciones previas

Para determinar k comenzaremos buscando el valor de los límites, resolviendo las indeterminaciones por el método que consideremos óptimo, cuando sea necesario, y a partir de ese valor hayaremos k.

Resolución

1.-

Para calcular el límite será necesario aplicar comparación de infinitos:

Ahora simplemente igualamos:

2.-

Para resolver esta indeterminación multiplicamos y dividimos por el conjugado:

Ahora ya podemos igualar:

3.-

Este tipo de indeterminaciones se resuelve a partir del número e, , con lo que:

Con lo que igualando nos queda...