Enunciado

dificultad

Determina la profundidad de un pozo sobre el que se deja caer una piedra, y en el que se escucha el impacto sobre el agua después de transcurridos 1.5 s, teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es 340 m/s.

Solución

Datos

t = 1.5 s
vsonido = 340 m/s
g = 9.8 m/s2
H = ?
 

Resolución

Vamos a considerar dos partes en este ejercicio:

  • Parte 1. La piedra desciende hasta impactar con el agua del fondo del pozo
  • Parte 2. El sonido avanza desde el agua hasta la superficie del pozo.

Si llamamos t1 al tiempo en que tarda en caer la piedra y t2 el tiempo que tarda en subir el sonido desde el fondo del pozo, tenemos que:

Estudiaremos cada una de las partes por separado:

Parte1

Aplicando la ecuación de posición del movimiento en caída libre y sabiendo que en el instante t1, la posición de la piedra es y = 0 m:

Parte 2

El sonido asciende con velocidad constante, y suponemos que en línea recta. Por tanto:

Si igualamos H en ambas ecuaciones y sabiendo que t=t1+t2:

Sustituyendo ahora t1 en la ecuación de la parte 1: