De entre todos los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a.) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.) que se dan en la naturaleza, existen dos de particular interés: la caída libre y el lanzamiento vertical. En este apartado estudiaremos la caída libre. Ambos se rigen por las ecuaciones propias de los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a.) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.):

y=y0+v0t+12at2

v=v0+at

a=cte

Caída Libre

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra y su valor es de 9'8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).

Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba, tal y como puede verse en la figura:

Sistema de Referencia en Caída Libre

Con todo esto nos quedaría:

v0=0y0=Ha=-g

La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se deja caer un cuerpo verticalmente desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino. Las ecuaciones de la caída libre son:

y=H-12gt2

v=-gt

a=-g

Donde:

  • y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
  • v: La velocidad final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro  (m/s)
  • a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m/s).
  • t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
  • H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se trata de una medida de longitud y por tanto se mide en metros.
  • g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8 m/s2

Experimenta y Aprende
 
Caída libre

La bola azul de la figura representa un cuerpo suspendido sobre el suelo. Puedes arrastrarlo hasta la altura inicial H que desees y a continuación pulsar el botón Play para dejarlo caer.

Observa que, una vez iniciada la simulación, puedes deslizar el tiempo t(s) y ver como, bajo la etiqueta Datos, se calculan los valores de posición (y) y velocidad (v) correspondientes, en el camino del cuerpo hacia el suelo. 

Datos
 
 
 
g = 9.8 m/s2

Si entiendes las fórmulas que hemos visto hasta ahora, puedes que te estés preguntando ¿Donde está la masa en estas formulas? El sentido común nos dice que un cuerpo pesado, por ejemplo, un martillo, debería caer a mayor velocidad que un cuerpo ligero, como por ejemplo una pluma. Sin embargo el sentido común no acierta en esa ocasión. El hecho es que si la pluma y el martillo estuvieran en el vacío, ambos caerían a igual velocidad. Cuando no están en el vacío y el aire se encuentra ofreciendo resistencia a estos cuerpos, su efecto es más evidente sobre la pluma, que llegará al suelo más tarde.

Si no estás convencido de lo que acabamos de deducir, observa el siguiente video en el que el astronauta David Scott, comandante de la misión Apolo 15 deja caer una pluma y un martillo en plena superficie lunar, donde no existe aire que ofrezca resistencia a estos cuerpos:

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Gravedad en la Luna

dificultad

Determina la aceleración de la gravedad en la Luna sabiendo que si dejas caer un objeto desde una altura de 5m, este tarda 2.47 sg en llegar al suelo.

Un accidente acuático

dificultad

Un vaso de agua situado al borde de una mesa cae hacia el suelo desde una altura de 1.5 m. Considerando que la gravedad es de 10 m/s, calcular:

a) El tiempo que está el vaso en el aire.
b) La velocidad con la que impacta en el suelo.

Caída libre en un pozo

dificultad

Determina la profundidad de un pozo sobre el que se deja caer una piedra, y en el que se escucha el impacto sobre el agua después de transcurridos 1.5 s, teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es 340 m/s.

Gotas en caída libre

dificultad

Un grifo estropeado deja escapar gotas de agua cada 1/4 de segundo. Si el grifo se encuentra a 3 metros de altura sobre el suelo, y en este instante sale una, determinar cuál es la posición de las gotas que se encuentran en el aire en este momento.

Caída libre sin conocer altura

dificultad
Se deja caer libremente una piedra desde cierta altura. ¿Cuál será la velocidad de la piedra a los 8 segundos de comenzar su caída si nunca llega a tocar el suelo?¿Cuántos metros habrá recorrido durante ese tiempo?

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Caída Libre. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Ecuación de Posición en Caída Libre

y=H-12gt2

Ecuación de Posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado -eje y

y=y0+v0t+12at2

Ecuación de Velocidad en Caída Libre

v=-gt

Ecuación de Aceleración en la Superficie Terrestre

a=-g

Ficha de apartados relacionados

Este mismo apartado se encuentra desarrollado en otros niveles educativos. Si sus contenidos no se ajustan al nivel que buscas, prueba a visitar: