La dispersión de la luz es el fenómeno por el cual distintas longitudes de onda se refractan con ángulos distintos al atravesar medios materiales.

Arco Iris

El arcoiris es quizás el ejemplo más conocido de dispersión que se da en la naturaleza de forma natural. En este apartado vamos a desvelar algunas claves para que puedas entender por qué se produce este fenómeno.

A continuación vamos a ver:

Causas

Sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de su longitud de onda. Sin embargo, su velocidad en cualquier otro medio distinto del vacío sí que depende de la longitud de onda que tenga. Esta dependencia se debe a las estructuras moleculares de los materiales y es la responsable de que, en última instancia, el índice de refracción dependa de la longitud de onda.

Índice de refracción de distintos medios en función de la longitud de onda.

Las curvas azules de la figura representan la variación con la longitud de onda del índice de refracción de distintos cristales. La luz visible se encuentra en el rango aproximado de 400 - 700 nm.

La ley de Snell de la refracción determina que el ángulo de refracción dependa de los índices de refracción de los medios según:

n1·sini^=n2·sinr^r^=sin-1n1n2·sini^

Así, podemos afirmar que:

El ángulo de refracción de un rayo de luz al atravesar un medio material depende de su longitud de onda. En el fenómeno de la dispersión de la luz las distintas longitudes de onda que componen un rayo tomarán un ángulo de refracción ligeramente distinto.

Observa que para que se produzca dispersión la luz debe estar compuesta por varias longitudes de onda. A este tipo de luz se la denomina luz policromática y como ejemplo más claro podemos señalar la luz que proviene del sol.

Número de Abbe

Utilizamos el número de Abbe para cuantificar la dispersión de un material. Generalmente se obtiene midiendo el índice de refracción a distintas longitudes de onda (amarillo, azul y rojo) y aplicando la siguiente expresión:

V=nD-1nF-nC

Donde:

  • V: Es el número de Abbe, también denominado valor v o valor V. Se trata de un número adimensional
  • nD , nF y nF: Son los índices de refracción del material a la frecuencia del amarillo, azul y rojo respectivamente. Recuerda que el índice de refracción es un número dimensional y observa que el amarillo se encuentra, en el espectro visible, entre el azul y el rojo, situados mucho más en los extremos

Observa que un número de Abbe alto implica que la dispersión es pequeña, al tener que ser la diferencia entre nF y nC, en el denominador, pequeña. Por otro lado, un número de Abbe pequeño implica una dispersión alta, al ser la diferencia entre nF y nC alta.

A los materiales con V ⩾ 50 se les denomina materiales crown. A los materiales con V < 50 se les denomina materiales flint.

Ejemplos

El fenómeno de la dispersión fue explicado por primera vez por Newton, a quien debemos el conocido prisma de Newton.

Prisma de Newton

Prisma de Newton

Al incidir luz blanca incide sobre el prisma, las longitudes de onda más cortas (el violeta) se desviará más que las más largas (el rojo).

De esta manera Newton demostró que, en contra de la creencia de la época, los colores de las sustancias no provenían del interior de las mismas, sino que se debían a la descomposición de la luz blanca.

Por otro lado, como hemos comentado al comienzo de este apartado, los arcoiris tiene su fundamento físico en la dispersión, como se pone de relevancia en la siguiente imagen:

Dispersión de la luz en una gota de agua

Refracción luz solar en gota de agua

La gota de agua sirve de dispersor de las distintas longitudes de onda de la luz solar a partir de una doble refracción y una reflexión. Dicha reflexión provoca que el color superior sea el violeta en lugar del rojo, como en el caso del prisma. Para poder observar el arco iris el Sol debe estar en nuestra espalda.

En la fibra óptica la dispersión causa que la señal transmitida, que es en definitiva un pulso de luz, se degrade con la distacia debido a las distintas velocidades de las distintas componentes de la luz.

El fenómeno de la dispersión es ampliamente utilizado en espectroscopia.

La espectroscopia es una técnica de análisis que consiste en el estudio de las distintas componentes de la radiación electromagnética que emiten o absorben los cuerpos en ciertas condiciones.

Al conjunto de componentes monocromáticos obtenido se le denomina espectro. Así, cada elemento químico presenta un espectro característico cuando es excitado. El estudio de este patrón permite, por ejemplo, descubrir la composición de estrellas o planetas.

Existen dos tipos de espectros:

  • De emisión: La sustancia a estudiar se excita (mediante una descarga eléctrica o un calentamiento, por ejemplo) y la energía comunicada es devuelta en parte en forma de radiación electromagnética con frecuencias características para cada elemento. Para estudiar dicha radiación se usan prismas que separen claramente cada una de las componentes de frecuencias de la radiación
  • De absorción: La sustancia a estudiar absorbe parte de la radiación electromagnética que le llega y la radiación sobrante se descompone igualmente en un prisma para estudiar las frecuencias ausentes
Espectro de emisión y absorción del hidrógeno

Espectros de emisión y absorción respectivamente del hidrógeno

Observa como las componentes emitidas en el de emisión son justamente las que faltan en el de absorción.

 

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Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Dispersión de la Luz. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Número de Abbe

V=nD-1nF-nC

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