La luz se encuentra sometida, como cualquier otra onda, a los fenómenos de reflexión y refracción. En este apartado vamos a estudiar la reflexión de la luz y la refracción de la luz haciendo uso de la aproximación de rayos.

Experimento de Nakamura

Refracción y reflexión de la luz

Cuando un rayo de luz se propaga en un medio transparente y llega a una superficie de separación con otro, también transparente, una parte sigue propagándose en el mismo medio, es decir, se refleja. Otra parte pasa al otro medio, es decir, se refracta. En esta imagen el haz de luz parte del foco abajo a la derecha. Al llegar a la superficie del líquido, además de continuar su camino hacia arriba por el aire refractándose, "rebota", es decir, se refleja de nuevo hacia abajo.

Reflexión

La reflexión de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre en un mismo medio después de incidir sobre la superficie de un medio distinto. Se rige por dos principios o leyes de la reflexión:

  • El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie en el punto de incidencia están en el mismo plano

  • El ángulo del rayo incidente i^  y el de reflexión r^  son iguales

    i^=r^

Reflexión

El ángulo que forman el rayo incidente y el reflejado con la normal a la superficie de separación (en color rojo) es el mismo.

En la reflexión no cambia la velocidad de la luz v, ni su frecuencia f, ni su longitud de onda λ.

Atendiendo a las irregularidades que pueden existir en la superficie de reflexión, podemos distinguir dos tipos de reflexiones de la luz:

  • Reflexión especular: Se produce cuando las irregularidades del medio son pequeñas en comparación con la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este.
  • Reflexión difusa: Se produce cuando las irregularidades del medio son de un orden de magnitud comparable al tamaño de la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este

Reflexión especular y difusa

A la izquierda, la reflexión especular en la que los rayos se mantienen paralelos tras producirse la reflexión. A la derecha, la reflexión difusa donde los rayos se entrecruzan unos con otros en todas direcciones.

Refracción

La refracción de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre  tras pasar estos de un medio a otro en el que la luz se propaga con distinta velocidad. Se rige por dos principios o leyes de la refracción:

  • El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia están en el mismo plano

  • La ley de Snell de la refracción, que marca la relación entre el ángulo de incidencia i^ , el de refracción r^ , y los índices de refracción absolutos de la luz en los medios 1 y 2, n1 y n2, según:

    sini^sinr^=n2n1

Refracción

La refracción de la luz ocurre cuando esta pasa de un medio transparente con un determinado índice de refracción a otro, también transparente, con uno distinto. Observa, en la imagen de la izquierda, que cuando la velocidad de propagación en el nuevo medio es menor, y por tanto es mayor el índice de refracción, el rayo se acerca a la normal. En la imagen de la derecha vemos el caso contrario, en el que el rayo se aleja de la normal.

No confundas el ángulo r^  en los casos de reflexión y refracción. Hemos optado por darles el mismo nombre ya que lo habitual es que te centres en uno u otro fenómeno. Si vas a resolver un ejercicio en el que tengas que estudiar ambos a la vez, te recomendamos que cambies el nombre a cualquiera de ellos. Ten presente que el rayo reflejado permanece en el medio del rayo incidente. El rayo refractado, en cambio, pasa a uno distinto.

Por otro lado, observa que a partir de las relaciones que se establecen entre el índice de refracción absoluto y el relativo podemos escribir:

sini^sinr^=n2n1=1v1v2=n2,11 n=cv

Donde v1 y v2 es la velocidad de la luz en los medios 1 y 2 respectivamente y n2,1 es el índice de refracción relativo del medio 2 respecto al 1.

En la refracción no cambia la frecuencia de la luz f, ya que esta depende de la fuente, pero al hacerlo su velocidad v, debe cambiar también su longitud de onda λ. Dado que el color con el que percibimos la luz depende de la frecuencia, este no cambia al cambiar de medio.

Recuerda que el índice de refracción depende de la longitud de onda, por lo que cuando un pulso de luz es policromático (está compuesto por varias longitudes de onda), al refractares se produce la dispersión que veremos en un apartado posterior.

Reflexión total y ángulo límite

En un medio con n1>n2, a medida que aumentamos el ángulo de incidencia i^ también lo va haciendo el de refracción r^ , llegando un momento en el que el rayo refractado formará 90º con la normal, es decir, no habrá rayo refractado y sólo se observará el rayo reflejado.

Llamamos ángulo crítico o ángulo límite y lo denotamos por θc al ángulo de incidencia en una superficie de separación entre dos medios con n1>n2 que hace que el ángulo refractado sea de 90º. Su expresión viene dada por:

θc=arcsenn2n1

Donde:

  • θc : Es el ángulo crítico. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián
  • n1, n2 : Índices de refracción absolutos de los medios 1 y 2 respectivamente. Es una magnitud adimensional cuyo valor se puede calcular a partir de la velocidad de la luz en el vacío y en el medio según n=c/v

Decimos que se produce reflexión total o reflexión interna total en un medio con n1>n2 cuando no existe ángulo refractado y sólo existe rayo reflejado. Se produce para aquellos valores de ángulo incidente i^  cuyo valor es mayor que el ángulo crítico θc:

i^θc

Reflexión Interna Total

Si un rayo de luz incide con un ángulo menor que el ángulo crítico sufre reflexión y refracción. En cambio, cuando el ángulo de incidencia es mayor o igual que el ángulo crítico, como es el caso de los dos rayos más a la derecha, el rayo no se refracta, sólo se refleja, desplazándose únicamente en el mismo medio

El fenómeno de la reflexión total tiene numerosos usos pero uno de los ejemplos más extendidos es en fibras ópticas, ampliamente utilizadas en las telecomunicaciones y en la medicina (endoscopios). De una manera simplificada podemos decir que una fibra óptica no es más que un cable flexible de material transparente que cuenta con un índice de refracción tal que dicho índice es mayor que el índice de refracción del material que lo recubre. De esta manera, cuando se introduce un pulso de luz con un determinado ángulo de entrada en la fibra se consigue que quede confinado en su interior llegando al final sin apenas pérdida de intensidad, ya que todas las reflexiones que se producen cumplen la condición de reflexión total. Así, los ángulos posibles de entrada de rayos de luz a la fibra definen un cono de aceptación dentro del cual deben estar los rayos que se pretenda cumplan la condición de reflexión total en el interior de la fibra.

Comprobación

Podemos deducir la expresión dada para el ángulo crítico a partir de la ley de Snell de la refracción. Ya que buscamos que el ángulo refractado sea 90º ( π/2 rad ), podemos escribir:

n1·sini^=n2·sinr^n1·sinθc=n2·sinπ21sinθc=n2n1

Simplemente nos queda despejar θc, pero antes observa que, de la igualdad que hemos llegado en este punto se deduce que sólo existe ángulo crítico cuando n1>n2 ya que el seno de un ángulo debe ser necesariamente menor o igual que uno y esto sólo ocurrirá si el denominador es mayor o igual que el numerador. Si despejamos, finalmente, obtenemos la expresión buscada:

sinθc=n2n1θc=arcsenn2n1

Experimenta y Aprende
Experimenta y aprende: Reflexión y refracción de la luz.

Cargando...

Reflexión y refracción de la luz

En general, se produce la reflexión y la refracción de la luz cuando un rayo, por ejemplo proveniente de un puntero laser, se encuentra con una superficie de cambio de medio. Pulsa sobre el botón play para comenzar a experimentar.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Tiempo de rayo de luz atravesando medio

dificultad
¿Qué tiempo tarda la luz en recorrer un cubo de diamante de 1 m de lado sabiendo que su índice de refracción es de 2.41 y que el rayo entra perpendicularmente por el centro de una cara y sale por el centro de la cara opuesta?

Rayo de luz pasando de diamante a aire

dificultad

Un rayo de luz se encuentra en el interior de un diamante ( n=2.41 para la longitud de onda de la luz ). Sabiendo que la frecuencia del haz es de 4·1014 Hz determina:

  • La velocidad del haz en el diamante
  • El ángulo con el que emergería del diamante suponiendo que incide con uno de 12º sobre la normal

Refracción en lámina de caras planas y paralelas

dificultad

Un rayo de luz monocromática penetra en una lámina de caras planas y paralelas como las de la figura. Determina la posición y el ángulo de salida del rayo de la lámina, así como el desplazamiento del rayo de salida respecto al de entrada.

 

 

Reflexión total para rayos de luz en benceno

dificultad
En el fondo de un cubo de 4 m de profundidad lleno de benceno ( nb = 1.501 )  se sitúa una pequeña bombilla que emite luz en todas direcciones. Sobre su vertical, flotando en la superficie, situamos  por su centro un disco de diamétro D. Determina cual debe ser tal diametro D del disco, teniendo en cuenta que la bombilla no es visible para ningún observador en el exterior.

Ángulo de aceptación en fibra óptica

dificultad
Una fibra óptica está compuesta por dos materiales. Los rayos se propagan en el núcleo de la fibra, con un índice nn = 1.5. Por otro lado la recubierta de dicho material posee un índice de refracción nc = 1.4. Determina el cono de aceptación de la fibra, es decir, que ángulos deben tener los rayos incidentes en la fibra para quedar atrapados en su interior.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Reflexión y Refracción de la Luz. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Reflexión: Ángulo incidente y reflejado

i^=r^

Refracción: Ángulo incidente y refractado

sini^sinr^=v1v2=n2,1

Ley de Snell de Refracción de la Luz

sini^sinr^=n2n1

Ángulo crítico

θc=arcsenn2n1

Ficha de apartados relacionados

El apartado no se encuentra disponible en otros niveles educativos.