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Teorema de Acotación

Ya hemos estudiado qué significa que una función esté acotada. El teorema de acotación establece que toda función f(x) continua en el intervalo cerrado [a, b] está acotada en él. Gráficas del teorema de acotación Intuitivamente es fácil entender que cualq ...

Teoremas de Continuidad

Existen varios teoremas asociados a la continuidad de funciones: Teorema de Bolzano Teorema de acotación Teorema de Weierstrass Teorema de los valores intermedios Teorema de Rolle Teorema del valor medio Teorema del valor medio de Cauchy Aunque algunos de ...

Puntos de Inflexión y Curvatura de una Función

Estudiar la curvatura de una función consiste en determinar aquellos intervalos en los que la función es cóncava, y en cuáles es convexa. En aquellos puntos en los que la función pasa de un tipo de curvatura a otro, decimos que hay un punto de inflexión. ...

Teorema de Rolle

El teorema de Rolle establece que: Si una función es contínua en un intervalo [a,b]......es derivable en su interior (a,b), es decir, no presenta picos, y......tiene el mismo valor en los extremos del intervalo......entonces existe al menos un punto de ta ...

Teorema del Valor Medio

El teorema del valor medio establece que: Si una función es contínua en un intervalo [a,b], y......es derivable en su interior (a,b), es decir, no presenta puntos angulosos......entonces existe al menos un punto en que la recta tangente a la función es pa ...

Teorema del Valor Medio de Cauchy

El teorema del valor medio de Cauchy es una generalización del teorema del valor medio de Lagrange, de ahí que en ocasiones se le llame teorema del valor medio generalizado, y establece que: Sean dos funciones contínuas en un intervalo [a,b]......que son ...

Regla de L'Hôpital

La regla de L'Hôpital es un proceso que nos permite resolver algunas indeterminaciones que se dan en el cálculo de límites mediante el uso de las derivadas. En este apartado vamos a estudiar: El enunciado de la regla Su aplicación práctica Indetermia ...

Simulación Cinemática

La siguiente simulación te puede ayudar a entender, en tiempo real, como se relacionan la posición, la velocidad y la aceleración de un cuerpo (la pelota amarilla) en una dimensión. En este caso, las magnitudes representadas están asociadas al eje x. Si e ...

Optimización de Funciones

Optimizar una función consiste en buscar los valores que la hacen máxima o mínima, según nuestras necesidades, es decir, consiste en encontrar los valores que la maximizan o la minimizan. Aplicaciones de la optimización de funciones A nivel práctico exist ...

Teorema de Pitágoras

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (90º o π/2 rad). El teorema de Pitágoras que vamos a estudiar en este apartado relaciona los tres lados de cualquier triángulo rectángulo. Triángulo rectángulo En un triángulo rectángulo se denomi ...