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Momentum conservation in explosions

Enunciado: A 10 Kg body is moving at v → i = i → + j → m / s and after its explosion it breaks into 3 pieces. The first piece is 3 Kg and goes through to v → 1 = 1 2 · i → + 2 · j → m / s, the second body weights 5 Kg and goes through to v → 2 = 2 · ...

Momentum conservation- variable mass

Enunciado: A truck moves 40 Km/hr in a straight line over a conventional road. An open container is placed on the truck. The total weight is 1800 Kg. When it starts to rain, the container got filled with water at 6 L/ min. Paying no heed to friction, wha ...

Aproximación de raíces de función por Bolzano

Enunciado: Determinar, cuando sea posible, al menos una raíz de las siguientes funciones con la precisión indicada: y = x 3 + 4 x- 1 en todo su dominio, aproximando hasta las décimas f x = x 4- 3 x + 1 4- x en [0,2] con una precisión de centésimas y = s ...

Bolzano, raíces de una función a partir de otra

Enunciado: Dada la función f(x) continua en [1, 5] y sabiendo que f(1)=-4 y f(5)≥0, deducir si la función definida como g(x)=f(x)+2 se anula para algún valor x∈[1, 5] Sea ahora la función y=f(x) continua y tal que f(-1)=-3 y f(3) mayor que cero o pos ...

Punto de corte de funciones por Bolzano

Enunciado: Determinar si las siguientes funciones se cortan en algún punto: y=cos(x) e y=x 2 y=cos(x) e y=0,5x f(x)=e-x-e x-1 y g(x)=Ln(x) Idioma Español Solución: Consideraciones previas Para saber si dos funciones (sus gráficas) se cortan, ya sabes qu ...

Solución de ecuaciones por Bolzano

Enunciado: Demostrar que la ecuación (3 x + 1) L n x = 2 tiene solución y darla con aproximación a las décimas. Idioma Español Solución: Consideraciones previas La resolución de este tipo de ecuaciones en las que no se puede despejar la incógnita a ...

Cuestiones de comprensión del teorema de Bolzano

Enunciado: Responde a las siguientes cuestiones: Sea una función continua y= f(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b]. Se cumple además que tanto f(a) como f(b) son distintos de cero y f(a)/f(b) es un número negativo. ¿Se puede aplicar el ...

Bolzano en función a trozos

Enunciado: Deducir los posibles valores de a y de b para que a la función y =- 1 x < 1- a x 2 + b x ≥ 1 se le pueda aplicar el teorema de Bolzano en el intervalo [0,2]. Idioma Español Solución: Consideraciones previas Para que a una ...

Bolzano. Raíces polinomio grados 4 y 5

Enunciado: Demostrar que cualquier función polinómica de quinto grado tiene al menos una raiz real. ¿Ocurre lo mismo con una función polinómica de cuarto grado? Idioma Español Solución: Consideraciones previas Para de mostrar la existencia de raíces rea ...

Teorema valores intermedios- Darboux

Enunciado: Determina si las siguientes funciones toman los valores señalados: f(x)=Ln(x), los valores comprendidos entre-10 y 10 f(x)=sin(x)+e x, el valor y=1/2 f(x)=(x-2) 2 +2, el valor y=45/20 Un polinomio f(x)=P(x) del que se conoce que su término ind ...