Ejercicio resuelto: División de potencias con distinta base y mismo exponente | Fisicalab

Enunciado

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a)

\frac{10^{2}}{5^{2}}

b)

\frac{18^{2}}{3^{2}}

c)

\frac{4^{- 2}}{2^{- 2}}

d)

\frac{3^{2}}{3^{- 2}} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2}

Solución

a)

\frac{10^{2}}{5^{2}} = {(\frac{10}{5})}^{2} = 2^{2} = 4

b)

\frac{18^{2}}{3^{2}} = 6^{2} = 36

c)

\frac{4^{- 2}}{2^{- 2}} = {(\frac{4}{2})}^{- 2} = 2^{- 2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4} = 0.25

d)

\frac{3^{2}}{3^{- 2}} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{2 - (- 2)} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{4} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{4 - 2} \cdot 2^{2} = 9 \cdot 4 = 36

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.