División de potencias con distinta base y mismo exponente

Enunciado

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) $\frac{10^{2}}{5^{2}}$

b) $\frac{18^{2}}{3^{2}}$

c) $\frac{4^{- 2}}{2^{- 2}}$

d) $\frac{3^{2}}{3^{- 2}} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2}$

Solución

$\frac{10^{2}}{5^{2}} = {(\frac{10}{5})}^{2} = 2^{2} = 4$

$\frac{18^{2}}{3^{2}} = 6^{2} = 36$

$\frac{4^{- 2}}{2^{- 2}} = {(\frac{4}{2})}^{- 2} = 2^{- 2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4} = 0.25$

$\frac{3^{2}}{3^{- 2}} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{2 - (- 2)} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{4} \cdot 3^{- 2} \cdot 2^{2} = 3^{4 - 2} \cdot 2^{2} = 9 \cdot 4 = 36$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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José L. Fernández

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