Ecuación trigonométrica en radianes

En primer lugar vamos a utilizar las razones trigonométricas para dejar la ecuación expresada por una única razón:

De esta última expresión obtenemos dos posibilidades:

Vamos a analizar ambas ecuaciones por separado y determinar los valores de x que las cumplen.

cos x = 0

Dado que los ángulos comprendidos entre 0 y 360º (2π rad) en los que el coseno es 0 son 90º y 270º o lo que es lo mismo π/2 rad y 3π/2 rad, los valores de x serán estos dos y los que resulten de girarlos 2π rad k veces.

Aunque esta solución es correcta, podemos expresarla de una manera más elegante:

sin x = 1

Dado que el ángulo comprendido entre 0 y 360º (2π rad) en el que el seno es 1 es 90º (π/2 rad), la solución x será este valor y los que resulten de girarlos 2π rad k veces. Por tanto:

Por tanto podemos expresar la solución x como:

Sin embargo, si analizamos las soluciones detenidamente podemos darnos cuenta que todos los valores de ángulos que representa , ya se encuentran dentro de los que representa . Por tanto, podemos simplificar la solución concluyendo que los valores de x que finalmente cumplen la ecuación propuesta son: