Un sistema de 3 cargas

Datos

q₁ = -4 µC = -4·10^-6 C
q₂ = 2 µC = 2·10^-6 C
q₃ = -5 µC = -5·10^-6 C

K = 9·10⁹ N·m²/C²

Distancia entre q₁ y q₂. d_1,2 = 5 m
Distancia entre q₃ y q₂. d_3,2 = 9 - 5 = 4 m

Resolución

Aplicando el principio de superposición de fuerzas eléctricas, la fuerza () que actúa sobre q₂ será la suma vectorial de:

• la fuerza que ejerce q₁ sobre q₂ (). Como q₁ y q₂ tienen distinto signo,  será atractiva.
• la fuerza que ejerce q₃ sobre q₂ (). Como nuevamente q₂ y q₃ tienen distinto signo,  será atractiva.

Vamos a estudiar  y  por separado:

Fuerza

Aplicando la ley de Coulomb sobre las cargas q₁ y q₂ obtenemos que:

Por definición,  es un vector unitario que tiene la misma dirección que la fuerza y el mismo sentido si q₁ y q₂ tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto. En nuestro caso el signo es distinto, por lo que será un vector unitario que va en dirección y sentido del eje x.

¿Ese vector te suena de algo?. Probablemente si, se trata del vector i o ux. Por tanto, =:

Fuerza

Al igual que con F1, vamos a utilizar la ley de Coulomb, pero esta vez para estudiar la fuerza que ejerce q₃ sobre q₂:

En este caso  es precisamente el opuesto del vector , ya que "mira" en sentido opuesto al eje x. Por tanto:

Una vez que conocemos ambas fuerzas, podemos calcular la fuerza resultante que actúa sobre la carga q₂: