Órdenes de Magnitud

Órdenes de Magnitud

El orden de magnitud de un número es el valor al que se eleva la base 10 cuando se expresa un número en notación científica. Así, por ejemplo, se dice que 300 y 250 tienen el mismo orden de magnitud, 2, ya que al expresarlos en notación cintífica, ambos quedan multiplicados por 10²:

• 300 = 3·10²
• 250 = 2.5·10²

Sin embargo, el número 1 está 3 órdenes de magnitud por encima de 0.005:

• 1 = 1·10⁰
• 0.005 = 5·10^-3

Los órdenes de magnitud son útilies para comparar números y realizar aproximaciones. En ocasiones, cuando en una fórmula se mezclan cifras de órden de magnitud muy diferente, puede ocurrir que una de ellas sea despreciable frente a la otra.

Aplicación práctica

Si calculas, por ejemplo, la fuerza necesaria para que un elefante de 6000 kg adquiera una aceleración de 1m/s², aplicando la segunda ley de Newton F=m·a, poco importará en el resultado final que sobre él vaya subida una pequeña mariquita de 20mg. Esto se debe, en última instancia, a que hay 8 órdenes de magnitud de diferencia entre la masa de nuestro elefante (6·10³kg) y la de su pequeño amigo el insecto (2·10^-5kg).

Por otro lado, los múltiplos y submúltiplos se utilizan para expresar valores muy altos o muy bajos. Son potencias de 10 con exponente positivo o negativo. La siguiente tabla te da una idea de los órdenes de magnitud que implican.