En muchas ocasiones necesitaremos especificar valores de unidades o muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, la distancia media entre la tierra y el sol es de aproximadamente 149.600.000.000 metros. Como puedes observar, representar y calcular con estos valores resulta engorroso.

Por esta razón, es muy común utilizar unos prefijos en las unidades llamados múltiplos y submúltiplos. Estos múltiplos o submúltiplos son potencias de 10 con exponente negativo o positivo y que nos permitirán hacer más fácil la representación del valor.

Múltiplos y submúltiplos

MÚLTIPLOS

Factor

Prefijo

Símbolo

101 deca- da
102 hecto- h
103 kilo- k
106 mega- M
109 giga- G
1012 tera- T
1015 peta- P
1018 exa- E

SUBMÚLTIPLOS

Factor

Prefijo

Símbolo

10-1 deci- d
10-2 centi- c
10-3 mili- m
10-6 micro- µ
10-9 nano- n
10-12 pico- p
10-15 femto- f
10-18 atto- a

De esta forma, podemos utilizar cualquier unidad y añadirle delante cualquiera de los prefijos que hemos visto, por ejemplo si la unidad es el metro podemos utilizar kilometros, nanometros, etc... o si la unidad es el gramo, podríamos usar teragramos o femtogramos. Sin embargo el valor a representar cambia en base al factor que aparece en la tabla para el prefijo que utilicemos.

Si continuamos con nuestro ejemplo de la distancia entre la tierra y el sol, podemos comprobar que la unidad que estamos utilizando son metros. Para hacer la medida de la distancia, podríamos emplear cualquiera de los múltiplos y el valor será más pequeño. Si utilizamos el prefijo mega:

Distancia Sol y Tierra = 149.600.000.000 metros =  149.600 megametros.

Pero, ¿Cómo hemos hecho la conversión entre metros y megametros?

Conversión entre múltiplos y submúltiplos

Cuando queremos convertir el valor de una unidad entre prefijos, debemos hacer lo siguiente:

  1. Miramos el factor del prefijo desde el que queremos convertir y lo llamamos A (si no tiene prefijo, A valdrá 1).
  2. Miramos el factor del prefijo al que queremos convertir  y los llamamos B (si no tiene prefijo, B valdrá 1).
  3. Multiplicamos el valor de la unidad por A y el resultado lo dividimos por B.

Por ejemplo, si queremos convertir 5 hectómetros en kilómetros.

  1. Miramos el factor prefijo desde el que queremos convertir, hecto = 102, luego A = 102
  2. Miramos el factor prefijo al que queremos convertir: kilo = 103, luego B = 103
  3. Pues multiplicamos 5 por 102 y el resultado lo dividimos por 103 lo que nos dá 0,5.
  4. Entonces 5 hectómetros son 0,5 kilómetros

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Conversión entre múltiplos y submultiplos

dificultad

Responde a las siguientes preguntas:

a) 5 kilómetros, ¿Cuántos metros son?
b) 1000 nanogramos, ¿Cuántos microgramos son?
c) ¿Cuántos segundos son 5 milisegundos?

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