Existen dos conceptos clave para describir los movmientos de los cuerpos: el lugar en el que se encuentra el cuerpo ó, dicho de otra forma, su posición y el momento en el que se encuentra en ese lugar ó, dicho de otro modo, el instante de tiempo. Vamos a explicar esos dos conceptos.

Instante

El instante de tiempo es uno de los parámetros usados para describir los movimientos en Física. Se representa por la letra t, en ocasiones acompañada por uno o varios subíndices que pueden indicar el lugar que ocupa el dato en un conjunto de medidas. Por ejemplo, para denotar dos instantes de tiempo consecutivos se puede utilizar los subíndice 1 y 2, quedando la representación de los mismos como t1 y t2. En otras ocasiones para indicar un instante inicial y otro final se puede indicar por ti y tf respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo [s].

Para indicar el tiempo transcurrido entre dos instantes concretos se suele usar t  .  es la letra griega 'delta' mayúscula que solemos usar en Física para indicar incrementos (o decrementos si es negativa) de una magnitud.

Imagina que obtienes una serie de datos por la lectura directa del cronómetro de tu teléfono móvil: 0s, 5 s, 10 s, 15 s, 20 s. Estos datos podrían representarse de la siguiente forma en una tabla:

Situación Símbolo y valor Tiempo transcurrido
Inicio t= 0 s  
1 t1 = 5 s t=t1-t0=5 s
2 t= 10 s t=t2-t1=5 s
3 t= 15 s t=t3-t2=5 s
4 t= 20 s t=t4-t3=5 s

Posición

Para determinar la posición de un cuerpo primero establecemos el sistema de referencia. En un plano, en dos dimensiones, la coordenada X corresponde al eje de abcisa, eje horizontal y la coordenada Y al eje de ordenada, eje vertical. El observador se sitúa en el origen del Sistema de referencia (SR) y mediante un aparato de medida adecuado o a través de relaciones matemáticas, se determina el valor de cada posición (X,Y). Ese par, (X,Y), son las coordenadas del vector posición, ó simplemente posición, que une el punto en el que se encuentra el cuerpo con el origen de coordenadas.

Experimenta y Aprende
 
Datos
r =
Posición

Arrastra el cuerpo por el sistema de referencia y observa que el vector de posición (r)coincide exactamente con las coordenadas del punto en el que se encuentra el cuerpo.

En Física, la posiciónvector de posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia se define como el vector que une el lugar ocupado por el cuerpo con el origen del sistema de referencia.

La unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro [m]. Si conoces la posición de un cuerpo en cada instante de tiempo, el movimiento del mismo queda perfectamente descrito.

El vector posición, como todo vector, cuenta con un módulo, una dirección y un sentido.

  • Módulo: Su expresión viene dada por:

    módulo = x2+y2

    Representa la distancia al origen de coordenadas. Gráficamente se corresponde con el tamaño del vector. El vector se corresponde con la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene como catetos las coordenadas X e Y. De ahí que podamos usar el teorema de Pitágoras para su cálculo:
  • Dirección: Se trata de la recta que contiene al vector.

  • Sentido: El sentido, marcado por la punta de la flecha, apuntando al objeto en movimiento.

Experimenta y Aprende
 
Datos
r =
r =
Módulo del vector de posición

Desliza el cuerpo por el sistema de refencia y observa como cambia el vector de posición r y su módulo r.

El módulo del vector representa la distancia que existe entre el cuerpo y el origen de coordenadas (0,0).

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Cuestiones sobre la posición de un cuerpo

dificultad

Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

1) El intervalo entre dos instantes de tiempo es igual a la suma de los instantes. 
2) La posición de un cuerpo coincide con sus coordenadas X e Y.
3) El vector de posición siempre apunta al origen del sistema de coordenadas
4) La distancia al origen de un cuerpo que se encuentra en el punto (3,2) es 5 m.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Posición. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Módulo vector posición en coordenadas cartesianas en 2 dimensiones

r=x2+y2

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