Desplazamiento

Imaginemos un automóvil moviéndose desde una posición inicial Pi en el plano hasta una posición Pf. Llamamos desplazamiento o vector desplazamiento al vector que une el punto Pi con el punto Pf. La unidad de medida del vector desplazamiento en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro [m]. El módulo del vector desplazamiento es la distancia en linea recta que separa los puntos inicial Py final Pf y su expresión viene dada por:

r=xf-xi2+yf-yi2

donde:

  • r : Es el módulo del vector desplazamiento
  • xi, xf, yi, yf: Son las coordenadas de los puntos inicial Pi (xi,yi) y final Pf (xf,yf)

Vector Desplazamiento

La dirección del vector desplazamiento es la de la recta que une Pcon Pf  y su sentido el que va del punto PPf.

Espacio Recorrido

Existe un concepto que a veces se confunde en la vida cotidiana con el de desplazamiento pero que en Física tienen significados bien distintos: el espacio recorrido, tambien conocido como distancia recorrida. Dado que el espacio recorrido o distancia recorrida mide longitudes, la unidad de medida del espacio recorrido en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro [m]

Cuando un cuerpo se desplaza por una trayectoria, lo hace recorriendo un espacio. La imagen inferior representa la trayectoria seguida por un ciclista. En ella puedes apreciar la diferencia que hay entre el desplazamiento (un vector) y el espacio recorrido (un escalar).

El espacio recorrido o distancia recorrida se mide siempre sobre la trayectoria, a diferencia del desplazamiento, en el que sólo cuentan el punto inicial y final del movimiento. Cuando la trayectoria es una linea recta, el espacio recorrido es igual al módulo del desplazamiento.

Por último , puede que te estés preguntando por qué son necesarias dos magnitudes similares, espacio recorrido y desplazamiento, para que el cambio de posición de un cuerpo quede bien definido. Para responder a esta pregunta, puedes observar la figura anterior. Por ejemplo, si tan sólo indicásemos el espacio recorrido o distancia recorrida entre P1 y P2, no sabríamos si el ciclista se encuentra viajando de España a Francia o de Francia a España. Por esta razón, es necesario conocer la dirección y el sentido del movimiento.

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

El módulo del vector desplazamiento

dificultad

Sea un automóvil que se desplaza desde el punto (1,1) hasta el (10,5) siguiendo la trayectoria de la figura.

Calcula el módulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. ¿Podrías calcular el espacio recorrido con los datos de la gráfica?¿Y si la trayectoria fuese una linea recta?

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Desplazamiento y Espacio Recorrido. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Módulo del vector desplazamiento en dos dimensiones en cartesianas

r=xf-xi2+yf-yi2

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