Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en tu día a día es bastante común. Por ejemplo, si dejas caer una moneda al suelo (caida libre), esta realizará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.). En este apartado vamos a estudiar las ecuaciones y las gráficas que definen a este movimiento.

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial.

Ecuaciones y Gráficas del M.R.U.A.

Velocidad

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s). Cambia de manera uniforme y se obtiene por medio de la siguiente expresión:

v = v_{0} + a \cdot t

donde:

v₀ es la velocidad inicial.
a es la aceleración que tiene el cuerpo.
t es el intervalo de tiempo en el que se estudia el movimiento.

A mayor pendiente, mayor es la aceleración del cuerpo.

Posición

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m) y se calcula mediante la siguiente expresión:

x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

donde:

x₀ es las posición inicial.
v₀ es la velocidad inicial.
a es la aceleración.
t es el intervalo de tiempo en el que se estudia el movimiento.

Gráficamente se trata de una parábola donde x₀ representa la posición inicial del cuerpo y a la aceleración del mismo.

Aceleración

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s²). Su valor permanece constante y distinto de 0.

a = cte

Cuando:

a>0, la velocidad aumenta su valor y se dice que el cuerpo está acelerando.
a<0, la velocidad disminuye su valor y se dice que el cuerpo está frenando.

Observa lo que t representa en las ecuaciones anteriores: El intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo. Dicho intervalo a veces es representado por t y otras por ∆t. En cualquier caso t=∆t = t_f - t_i siendo t_f y t_i los instantes de tiempo inicial y final respectivamente.

Por último, recuerda que, si consideras el eje vertical y, puedes encontrar la ecuación de posición anterior en la forma

y = y_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

Ejemplo

Un motorista que circula a 50 Km/h, sigue una trayectoria rectilínea hasta que acciona los frenos de su vehículo y se detiene completamente. Si desde que frena hasta que se para transcurren 6 segundos, calcula:

a) La aceleración durante la frenada.
b) La velocidad con que se movía transcurridos 3 segundos desde que comenzó a frenar.
c) En que instante, desde que comenzó a frenar su velocidad fué de 1 m/s.

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Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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