Enunciado

dificultad

Determina la variación de energía interna que experimenta un gas que inicialmente cuenta con un volumen de 10 L a 1 atm de presión, cuya temperatura pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a volumen constante, sabiendo que su calor específico viene dado por cv = 2.5·R, con R = 8.31 J/mol·K.


Solución

Datos

  • Volumen de gas V = 10 L
  • Presión p = 1 atm
  • Temperatura inicial Ti = 34 ºC = 307.15 K
  • Temperatura inicial Tf = 60 ºC = 333.15 K
  • cv = 2.5·R
  • R = 8.31 J/mol·K = 0.083 atm·l / mol·K

Consideraciones previas

  • La variación de energía interna en un proceso a volumen constante viene determinada por U=m·cv·T
  • Observa que nos dan el calor específico molar a volumen constante, es decir, las unidades de medida ( J/mol·K ) están referidas al mol en lugar de a gramos o kilogramos. Por tanto en la expresión anterior debemos usar moles en lugar de gramos o kilogramos.

Resolución

Primeramente debemos determinar el número de moles que tenemos. Para ello aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales, considerando las condiciones iniciales:

p·V=n·R·Tn=p·VR·T=1·100.083·307.15=0.39 mol 

Ahora simplemente aplicamos la expresión para el cálculo de la variación de la energía interna en procesos que se desarrollan a volumen constante:

U=m·cv·T=0.39·2.5·8.31·26=210.65J

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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