Enunciado

dificultad

Una barra de plomo mide 2 m a una temperatura de 30 潞C. Suponiendo el coeficiente de dilataci贸n lineal constante en el rango de temperaturas considerada, determina

  • A qu茅 temperatura la barra medir谩 1 mm m谩s
  • A qu茅 temperatura la barra medir谩 1.99 m

Dato: Coeficiente de dilataci贸n linea del plomo en el rango de temperaturas considerado: 位 = 3路10-5 K-1


Soluci贸n

Datos

  • Longitud inicial l0 = 2 m
  • Temperatura inicial T0 = 30 潞C
  • Coeficiente dilataci贸n lineal del plomo  位 = 3路10-5 K-1

Consideraciones previas

  • Observa que me dan 位 en K-1 y la temperatura en 潞C. Dado que el grado cent铆grados y el kelvin tienen el mismo tama帽o, podemos escribir  位 = 3路10-5 K-1 = 3路10-5 潞C-1

Resoluci贸n

Un incremento de 1 mm supone que la barra tendr谩 una longitud final l = 2.001 m . Aplicando la expresi贸n para la dilataci贸n lineal, nos queda:

l=l01+T=l01+Tf-T0Tf=l-l0+l0T0l0=2.001-2+2310-5302310-5=46.66C

Si la barra pasa a medir l = 1.99 m, aplicando la expresi贸n anterior, nos quedar铆a: 

Tf=l-l0+l0T0l0=1.99-2+2310-5302310-5=-165.66C

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
l=l0·1+λ·T