Conversión variación temperatura a Fahrenheit

Datos

• ∆t_C = 24 ºC

Consideraciones previas

• Los grados de las escalas Fahrenheit y Celsius tienen un tamaño distinto

Resolución

Para convertir una temperatura concreta entre grados Fahrenheit y Celsius usamos la expresión:

$$\frac{t_C}{5}=\frac{t_F-32}{9}\Rightarrow t_C=5·\frac{t_F-32}{9}$$ 

La expresión anterior es válida para convertir temperaturas concretas entre escalas pero no para intervalos. Sabiendo que  $∆t_C=t_{C_2}-t_{C_1}$ , nos queda:

$$\begin{gathered} ∆t_C=t_{C_2}-t_{C_1}=5·\frac{t_{F_2}-32}{9}-5·\frac{t_{F_1}-32}{9}=\frac{5}{9}\left(t_{F_2}-t_{F_1}\right)\Rightarrow \\ \Rightarrow \boxed{∆t_C=\frac{5}{9}\left(∆t_F\right)} \end{gathered}$$

Aplicando la expresión anterior, nos queda:

$$∆t_F=\frac{9}{5}\left(∆t_C\right)=\frac{9}{5}24=43.2 ºF$$

Por otro lado, el tamaño de los grados kelvin es el mismo que el de los grados centígrados por lo que, al tratarse de una variación, podemos escribir:

$$∆t_F=\frac{9}{5}\left(∆T\right)=\frac{9}{5}24=43.2 ºF$$

Siendo ∆T la variación en kelvin.