Enunciado

dificultad

Los CD, DVD o blu-ray son discos que permiten grabar y leer información almacenada en su interior por medio de pequeños surcos en su superficie. De forma estandar tienen 12 cm de diametro y un hueco interior circular y  concentrico de 1.5 cm de diametro. ¿Podrías calcular la supercie en cm2 que ocupa uno de estos discos?


Solución

Para calcular la superficie de un CD necesitamos calcular dos áreas:

  • el área de todo el CD incluyendo el hueco que llamaremos ACD con hueco
  • el área del hueco del CD que llamaremos Ahueco CD

El área final del CD (ACD) será la diferencia entre el área de todo el CD incluyendo el hueco y el área del hueco.

ACD = ACD con hueco - Ahueco CD

Comenzaremos por calcular el primer area:

ACD con hueco = π·(6 cm)2 

ACD con hueco = 113.10 cm2

y a continuación calcularemos el área del hueco:

Ahueco CD = π·(0.75 cm)2 

Ahueco CD = 1.76 cm2

Por lo tanto sustituyendo en la primera ecuación:

ACD = 113.10 cm2 - 1.76 cm2 

ACD = 111.33 cm2

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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