Área de un DVD

Para calcular la superficie de un CD necesitamos calcular dos áreas:

• el área de todo el CD incluyendo el hueco que llamaremos $A_{\text{CD con hueco}}$
• el área del hueco del CD que llamaremos $A_{\text{hueco CD}}$

El área final del CD ($A_{\text{CD}}$) será la diferencia entre el área de todo el CD incluyendo el hueco y el área del hueco.

$$A_{\text{CD}} = A_{\text{CD con hueco}} - A_{\text{hueco CD}}$$

Comenzaremos por calcular el primer area:

$$A_{\text{CD con hueco}} = \mathrm{\pi }·(6 \mathrm{cm}{)}^2 \Rightarrow$$

$$\boxed{{\mathrm{A}}_{\text{CD con hueco}} = 113.10 {\mathrm{cm}}^2}$$

y a continuación calcularemos el área del hueco:

$${\mathrm{A}}_{\text{hueco CD}} = \mathrm{\pi }·(0.75 \mathrm{cm}{)}^2 \Rightarrow$$

$$\boxed{{\mathrm{A}}_{\text{hueco CD}} = 1.76 {\mathrm{cm}}^2}$$

Por lo tanto sustituyendo en la primera ecuación:

$$A_{\text{CD}} = 113.10 {\text{cm}}^2 - 1.76 {\text{cm}}^2 \Rightarrow$$

$$\boxed{A_{\text{CD}} = 111.33 {\text{cm}}^2}$$