Los campos magnéticos pueden ser generados por cargas individuales en movimiento y en grupo (corrientes eléctricas). Si bien en el apartado anterior nos centramos en el campo generado por cargas puntuales en movimiento, en este abordaremos el estudio del campo creado por una corriente eléctrica. En concreto nos centraremos en:
- El campo generado por una corriente eléctrica cualquiera
- El campo generado por una corriente eléctrica rectilínea
- El campo generado por una corriente eléctrica que circula por una espira
- El principio de superposión de los campos magnéticos
Campo magnético creado por una corriente eléctrica cualquiera
Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841) establecierón poco después de que Oersted (1777-1851) divulgara su experiencia, que al igual que una carga origina un campo eléctrico o una masa un campo gravitatorio, un elemento de corriente genera un campo magnético. Un elemento de corriente es la intensidad que fluye por una porción tangente al hilo conductor de longitud infinitesimal y cuyo sentido es el de la corriente eléctrica (). Su expresión viene dada por
La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:
donde:
- es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
- μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
- I es la intensidad de corriente que circula por . En el S.I. se mide en Amperios (A).
- vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en metros (m).
- es un vector unitario que une el elemento de corriente con el punto P donde se mide la intensidad del campo magnético ().
Su módulo se puede calcular por medio de la siguiente expresión:
Campo magnético creado por una corriente eléctrica rectilínea
Si en vez de una corriente eléctrica indefinida disponemos de una corriente en línea recta, el cálculo del campo magnético creado por dicha corriente se simplifica enormemente.
El valor del campo magnético creado por una corriente rectilínea en un punto P se obtiene por medio de la siguiente expresión:
donde:
- B es el valor del campo magnético en el punto P. Su unidad en el S.I. es el Tesla (T).
- μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
- I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. Su unidad en el S.I. es el Amperio (A).
- R es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente. Su unidad en el S.I. es el metro (m).
Las líneas de campo creadas por este tipo de corriente son circunferencias concéntricas al conductor y perpendiculares a él. Esto implica que la dirección del campo magnético sea tangente a ellas en cada punto y su sentido venga dado por la regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha determina que si usamos el pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto de dedos nos indicará el sentido del campo magnético.
Comprobación
Si aplicamos la definición de campo magnético en un punto P creado por una corriente cualquiera, obtenemos que:
Si observamos, el producto vectorial de y provocará que tenga la dirección perpendicular a tu pantalla orientado hacia dentro. En este caso el módulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:
Estudiando de forma gráfica que ocurre con un elemento de corriente cualquiera, podemos representar la situación de la siguiente forma:
De la figura anterior se pueden deducir las siguientes equivalencias:
Por lo que simplificando:
Aplicando esta expresión al cálculo del módulo del campo magnético, podemos deducir que:
Campo magnético creado por una corriente eléctrica que circula por una espira
El valor del campo magnético en el centro de una espira circular creado por una corriente eléctrica se obtiene por medio de la siguiente expresión:
donde:
- B es el valor del campo magnético en el centro de la espira C. Su unidad en el S.I. es el Tesla (T).
- μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
- I es la intensidad de corriente que circula por la espira. Su unidad en el S.I. es el Amperio (A).
- R es el radio de la espira. Su unidad en el S.I. es el metro (m).
Las líneas de campo creadas por este tipo de corriente son circunferencias concéntricas en cada punto del conductor, de tal forma que en el centro de la espira el campo magnético es perpendicular a la espira y el sentido se obtiene aplicando la regla de la mano derecha. Recuerda que como hemos dicho antes, la regla de la mano derecha determina que si usamos el pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto de dedos nos indicarán el sentido del campo magnético.
Independientemente de cual sea el sentido de la intensidad de la corriente eléctrica, las líneas de campo saldrán por una cara de la espira y entrarán por otra. La cara por la que salen recibe el nombre de cara norte y por la que entran cara sur, al igual que ocurre con un imán.
Comprobación
Aplicando la ley de Biot y Savart, la dirección y sentido del campo magnético en el centro de la espira vendrá dado por el producto vectorial entre y :
Principio de superposición del campo magnético
El campo magnético cumple lo que se denomina principio de superposición:
El campo magnético producido por distintos agentes en un punto del espacio es la suma vectorial de los campos magnéticos producidos por cada uno de ellos individualmente (), de tal forma que: