Enunciado

dificultad

Dos corrientes rectilíneas y paralelas I= 30 A e I= 60 A se encuentran en el vacío separadas 6 cm de distancia. Determinar el valor del campo magnético generado en un punto situado en medio de ambas corrientes, si:

a)  I1 e I2 tienen el mismo sentido.
b)  I1 e I2  no tienen el mismo sentido.


Solución

Datos

I= 30 A
I= 60 A
d1 = d2 = 6 cm / 2 = 3 cm = 0.03 m
 

Resolución

Para calcular el campo magnético en el punto medio situado entre ambas corrientes deberemos aplicar el principio de superposición. Esto implica que en primer lugar hay que determinar el campo magnético creado por cada una de las corrientes en dicho punto medio. Utilizando la expresión del campo generado por una corriente rectilínea estudiada en el apartado de la ley de Biot-Savart:

B1=μ0·I12·π·d1=4·π·10-7·302·π·0.03=2·10-4 TB2=μ0·I22·π·d2=4·π·10-7·602·π·0.03=4·10-4 T

Cuestión a)

Si las corrientes tienen el mismo sentido, el campo B1 y B2 tendrán sentidos opuestos. Puedes comprobarlo utilizando la regla de la mano derecha.

Campo magnético creado en el punto medio de dos corrientes rectilíneas paralelas y con el mismo sentido

Esto implica que, al tratarse de vectores, el módulo del campo magnético en dicho punto es la resta del mayor módulo y del menor y su sentido será el del mayor de los dos.

B=B2-B1 =4·10-4 T - 2·10-4 T B= 2·10-4 T

Cuestión b)

Si las corrientes tienen distinto sentido, el campo B1 y B2 tendrán el mismo sentido. Puedes comprobarlo utilizando la regla de la mano derecha.

Campo magnético creado en el punto medio de dos corrientes rectilíneas paralelas y con distinto sentido

Esto implica que, al tratarse de vectores, el módulo del campo magnético en dicho punto es la suma de ambos módulos y su sentido será el de cualquiera de los dos.

B=B2+B1 =4·10-4 T + 2·10-4 T B= 6·10-4 T

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.