Representación Gráfica del Producto Escalar
El producto escalar de un vector y otro , denotado como devuelve un número (escalar) tal que,
donde es el angulo que forman los vectores y .
El cálculo del producto escalar de estos dos vectores se simplifica cuando estos son perpendiculares o paralelos entre si:
- Si son perpediculares, el ángulo forma 90º y el producto es 0
- Si son paralelos, tenemos dos posibilidades:
- Si tienen el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos
- Si NO tiene el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos añadiéndole el signo negativo.
Interpretación Geométrica del Producto Escalar
El producto escalar de dos vectores y no nulos se puede entender como el producto del módulo de por el valor de la proyección de sobre la recta que define la dirección de .
Representación Analítica del Producto Escalar
El producto escalar de dos vectores y devuelve un escalar que se obtiene como la suma de las multiplicaciones una a una de las componentes cartesianas de los 2 vectores y . En el caso de vectores en dos dimensiones, podemos usar la expresión: