Determinar la ecuación de la hiperbola de eje horizontal

Sabiendo que la ecuación de una hipérbola centrada en el cualquier punto P(x,y) debe tener la forma:

Vamos a calcular el valor a y b.

Dado que la distancia focal (2c) es 10, tenemos que:

Y dado que la distancia entre los vértices (2a) es 8, obtenemos que:

Para calcular el valor de b, debemos aplicar el teorema de Pitágoras:

Dado que b es una distancia, no puede tener un valor negativo. De ahí que nos quedemos con el valor b=3. Por tanto la ecuación queda como sigue: