En ocasiones, puede resultar muy útil descomponer una fuerza en dos fuerzas que tienen la misma dirección y sentido que los ejes del sistema de referencia que estemos empleando y cuyos efectos sumados sean equivalentes a la original.

Este procedimiento es muy común cuando, por ejemplo, debemos trabajar con el peso de un cuerpo que se encuentra sobre un plano inclinado. No te asustes, esto último lo estudiaremos más adelante.

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo, esta se puede descomponer en dos, de tal forma que si en vez de la primera aplicaramos las dos nuevas, el efecto sería el mismo. Si representamos únicamente sus módulos, o lo que es lo mismo, sus longitudes, podemos identificar un triángulo rectángulo. Aplicando la definición del seno y del coseno, podemos obtener las expresiones para calcular las nuevas fuerzas.

Para calcular el módulo de estas fuerzas que llamaremos Fx y Fy, podemos hacer uso de la definición del seno y del coseno:

Fx=F·cosα ; Fy=F·sinα

donde:

  • F es el módulo de la fuerza original
  • Fx es el módulo del vector que surge de la proyección del vector F en el eje x
  • Fy es el módulo del vector que surge de la proyección del vector F en el eje y
  • α es el menor ángulo entre F y el eje x

y para calcular la fuerza original F a partir de Fx y Fy utilizaremos la siguiente expresión que se obtiene aplicando el teorema de pitágoras:

F=Fx2+Fy2

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Descomposición del vector fuerza

Arrastra el punto rojo para cambiar el vector fuerza F de la figura. Observa como al hacerlo más pequeño, disminuye el valor de su módulo F y al hacerlo más grande aumenta. A mayor módulo mayor intensidad de la fuerza.

Comprueba además como se puede descomponer en dos fuerzas Fx y Fy situadas sobre los ejes de coordenadas cuya acción conjunta es equivalente a F. El valor de los módulos de estas dos fuerzas se obtienen mediante la aplicación de la definición del seno y coseno sobre el triángulo rectángulo que se forma, de tal forma que:

Fx = F · cos (α) = valor
Fy = F · sin(α) = valor

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

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