Si has cogido un objeto pesado y te has metido con él en un recinto con agua (una piscina, alberca, bañera, etc...), habrás podido comprobar que el objeto se vuelve menos pesado. Esto es debido a que cualquier cuerpo dentro de un fluido sufre una fuerza con la misma dirección y sentido contrario a su peso. Esa fuerza, denominada fuerza de empuje, corresponde con el peso del fluido desalojado al introducir el cuerpo en él.

De esta forma, el peso del cuerpo dentro del fluido (peso aparente) será igual al peso real que tenía fuera de él (peso real) menos el peso del fluido que desplaza al sumergirse (peso del fluido o fuerza de empuje). Matemáticamente:

Paparente=Preal-Pfluido

(a) Un cuerpo antes de sumergirse tiene un peso que se denomina peso real. (b) Tras sumergirse su peso real se contrarresta con una fuerza de empuje (E) que ejerce el fluido sobre él. Dicha fuerza es igual al peso del fluido que se desplaza al introducirlo. (imagen izq.). La resultante de las fuerzas E y P se denomina peso aparente. (imagen dcha.). Esta fuerza será el peso del cuerpo dentro del fluido.

Este descubrimiento se atribuye a Arquímedes, el cual enunció el siguiente principio.

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba llamada E, equivalente al peso del fluido que desaloja. Matemáticamente, la fuerza de empuje:

Pfluido=E=m·g=d·V·g

donde:

  • Pfluido es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él.
  • E es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido.
  • m es la masa del fluido desplazado.
  • d es la densidad del fluido.
  • V es el volumen del fluido desalojado.
  • g es la gravedad.

Flotación

Si el peso real del cuerpo que se sumerge en un fluido es menor, igual o mayor que la fuerza de empuje, se producen 3 posibles situaciones.

(a). Si la fuerza de empuje es menor que el peso del cuerpo, este terminará hundiéndose y depositándose en el fondo. (b). Si la fuerza de empuje es igual que el peso del cuerpo, se quedará hundido en el fluido pero flotando en su interior. (c). Si la fuerza de empuje es mayor que el peso, el cuerpo terminará ascendiendo, manteniendo una parte sumergida y otro sobresaliendo del fluido.

Peso real mayor que la fuerza de empuje

El cuerpo comenzará a descender en el fluido hasta que algo le impida avanzar. En este caso el volumen del fluido desalojado es idéntico al volumen del cuerpo sumergido.

Peso real igual a la fuerza de empuje

El cuerpo sumergido permanecerá en equilibrio en el interior del fluido. Esto quiere decir que:

Preal = E

Igualmente en este caso, el volumen del fluido desalojado es idéntico al volumen del cuerpo.

Peso real menor que la fuerza de empuje

El cuerpo subirá a la superficie y flota permaneciendo en equilibrio. Por lo tanto, cuando se detiene se cumple que:

Preal = E

Al contrario que en las otras situaciones, el volumen del fluido desalojado es una parte del volumen del cuerpo, ya que parte de este se encuentra fuera.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Peso aparente de un cubo

dificultad

¿Sabrías decir cual es el peso aparente de un cubo de 10 cm de lado y 10 kg de masa que se sumerge completamente en un fluido cuya densidad es 1000 kg/m3?

Globos aerostáticos

dificultad

Demuestra por qué los globos aerostáticos rellenos de helio ascienden en vez de descender.
(daire = 1,3 kg/m3; dhelio = 0,18 kg/m3.)

Dentro y fuera del agua

dificultad

Al colgar un cuerpo de un dinamómetro observamos que tiene un peso de 7 N. Al sumergirlo completamente en agua, el dinamómetro marca 3 N. ¿Cuál es la densidad del cuerpo?
(Datos: g = 9.8 m/s2; dagua = 1000 kg/m3

Empuje que sufre una piedra en un fluido

dificultad

Al sumergir una piedra de 2.5 Kg en agua, comprobamos que tiene un peso aparente de 20 N. Sabiendo que la gravedad es 9.8 m/s2 y la densidad del agua 1000 kg/m3, calcular: 
a) El empuje que sufre dicha piedra. 
b) El volumen de la piedra. 
c) La densidad de la piedra.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Principio de Arquímedes. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Principio de Arquímedes

Pfluido=E=m·g=d·V·g

Ficha de apartados relacionados

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