Enunciado

dificultad

Se realiza un experimento que consiste en medir el tiempo en el que tarda en llegar al suelo una bola que se deja caer desde una determinada altura. Para ello se utiliza un cron√≥metro cuya precisi√≥n es de 0.1 s. Las medidas obtenidas tras repetir el experimento son: 3.1, 3.2, 3.7, 3.4, 3.5, 3.4, 3.1, 3.4, 3.5, 3.9. Determina cient√≠ficamente el resultado obtenido. 


Solución

Tal y como estudiamos en el apartado de errores relativos y errores absolutos, el resultado de una medida se obtiene de la siguiente forma:

1. Si √ļnicamente realizamos una sola medici√≥n con el instrumento de medida, el resultado final ser√° el valor le√≠do ¬Ī la precisi√≥n del instrumento de medida.

2. Si realizamos n medidas en las mismas condiciones, tomaremos como valor la media aritm√©tica (X) ¬Ī el menor valor entre la imprecisi√≥n absoluta y la precisi√≥n del instrumento de medida.

Dado que se realizan n = 10 medidas del mismo experimento tenemos que basarnos en el punto 2. Para comenzar calcularemos la Imprecisión absoluta de la medición:

Tiempo (ti) Frecuencia (fi) ti¬∑fi εa=t-ti
3.1 s 2 6.2 s 0.32 s
3.2 s 1 3.2 s 0.22 s
3.4 s 3 10.2 s 0.02 s 
3.5 s 2 7 s -0.08 s
3.7 g 1 3.7 s -0.28 s
3.9 g 1 3.9 s -0.48 s
   ti¬∑fi 34.2 s  

t=i=1nti·fin=i=110 ti·fi10=34.210=3.42 s

Ea=i=110t-tin=1.410=0.14 s

Dado que la precisi√≥n (0.1) es menor que la imprecisi√≥n absoluta (Ea = 0.14), el resultado final que consideraremos ser√° la media ¬Ī la precisi√≥n:

Soluci√≥n. 3.42 ¬Ī 0.1 s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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