Enunciado

dificultad
Se realiza un experimento que consiste en medir el tiempo en el que tarda en llegar al suelo una bola que se deja caer desde una determinada altura. Para ello se utiliza un cronómetro cuya precisión es de 0.1 s. Las medidas obtenidas tras repetir el experimento son: 3.1, 3.2, 3.7, 3.4, 3.5, 3.4, 3.1, 3.4, 3.5, 3.9. Determina científicamente el resultado obtenido. 

Solución

Tal y como estudiamos en el apartado de errores relativos y errores absolutos, el resultado de una medida se obtiene de la siguiente forma:

1. Si únicamente realizamos una sola medición con el instrumento de medida, el resultado final será el valor leído ± la precisión del instrumento de medida.

2. Si realizamos n medidas en las mismas condiciones, tomaremos como valor la media aritmética (X) ± el menor valor entre la imprecisión absoluta y la precisión del instrumento de medida.

Dado que se realizan n = 10 medidas del mismo experimento tenemos que basarnos en el punto 2. Para comenzar calcularemos la Imprecisión absoluta de la medición:

Tiempo (ti) Frecuencia (fi) ti·fi εa=t-ti
3.1 s 2 6.2 s 0.32 s
3.2 s 1 3.2 s 0.22 s
3.4 s 3 10.2 s 0.02 s 
3.5 s 2 7 s -0.08 s
3.7 g 1 3.7 s -0.28 s
3.9 g 1 3.9 s -0.48 s
   ti·fi 34.2 s  

t=i=1nti·fin=i=110 ti·fi10=34.210=3.42 s

Ea=i=110t-tin=1.410=0.14 s

Dado que la precisión (0.1) es menor que la imprecisión absoluta (Ea = 0.14), el resultado final que consideraremos será la media ± la precisión:

Solución. 3.42 ± 0.1 s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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